2021-2022學年山東省青島七中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的。每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分．

• 1．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．x-6＞y-6	B．3x＞3y
  C．-2x＜-2y	D．-3x+6＞-3y+6
  組卷：7779難度：0.9

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• 2．我國冬奧會將于2022年2月4日在北京，張家口等地召開，并在此之前進行了冬奧會會標征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?br />

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  組卷：570引用：18難度：0.9

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• 3．下列四個多項式中，能因式分解的是（　　）

  A．a2+1

  B．x2+5y

  C．x2-5y

  D．a2-6a+9
  組卷：412引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為2400平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．（62-x）（42-x）=2400	B．（62-x）（42-x）+x2=2400
  C．62×42-62x-42x=2400	D．62x+42x=2400
  組卷：3105引用：20難度：0.7

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• 5．點M（a,a+3）向右平移1個單位后與x軸上點N重合，則點N的坐標為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-2，0）

  C．（-3，0）

  D．（-4，0）
  組卷：1520引用：8難度：0.7

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• 6．一次函數y=-3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點為P（3，n），則不等式（3+k）x≥b-1的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點，連接AD，則∠CAD=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：1645引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點P是△ABC內一點，且CP=1，BP=

  2

  ，AP=2，以CP為直角邊，點C為直角頂點，作等腰Rt△DCP，下列結論：①點A與點D的距離為

  2

  ；②AP⊥PC；③AB=2

  2

  ；④S_△APB=2，其中正確結論有是（　　）

  A．①②③

  B．②④

  C．①②

  D．②③④
  組卷：1029引用：8難度：0.6

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四、解答題（本題滿分68分，共有9道小題）

• 23．已知△AOB和△COD都是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，AO=BO，CO=DO．
  
  （1）如圖1，連接AC，BD，請直接寫出線段AC與BD的數量關系和位置關系；
  （2）若將△COD繞點O順時針旋轉，
  ①如圖2，當點D恰好在AB邊上時，求證：BD²+AD²=2OD²；
  ②當點A，D，C三點在同一條直線上時，若OB=2

  10

  ，OD=4，請直接寫出線段BD的長．
  組卷：878引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，邊長為4cm的等邊△ABC中，點P、Q分別是邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s,連接AQ，CP交于點M，在點P，Q運動的過程中．
  （1）求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）∠QMC的大小是否發生變化？若無變化，求∠QMC的度數；若有變化，請說明理由；
  （3）連接PQ，當點P，Q運動多少秒時，△PBQ是直角三角形？
  組卷：1484引用：12難度：0.1

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