2023年遼寧省葫蘆島市興城市中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中是正有理數的是（　　）

  A． - 2

  B． 1 2

  C．0

  D． 3
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列銀行標志中，是既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3x+4x=7x2	B．2（x3）2=4x6
  C．3x2?2x2=6x4	D．（x+1）2=x2+1
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在一個大正方體中挖去一個小正方體，得到如圖所示的零件，則這個零件的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖AB∥CD，EG交CD于G，交AB于F，∠A=25°，∠E=40°，則∠1等于（　　）

  A．60°

  B．64°

  C．65°

  D．70°
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四支花樣滑冰隊的人數相同，且平均身高都是1.75m,身高的方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  13

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  11

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  09

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  15

  ，則身高比較整齊的滑冰隊是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：144引用：5難度：0.6

  解析

• 7．某初中為了鼓勵學生參加體育鍛煉，開展一分鐘跳繩比賽，此次比賽前十名同學跳繩的數量如下表所示，則跳繩數量的中位數和眾數分別是（　　）
  

  數量（個）	158	163	167	170	171
  人數（人）	2	4	2	1	1

  A．167，163

  B．163，163

  C．167，158

  D．170，171
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 8．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + y = 100
  組卷：3813引用：35難度：0.7

  解析

七、解答題（滿分12分）

• 25．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點E是線段AC上的動點（點E不與點A和點C重合），點F在線段BC上，線段EF繞點F逆時針旋轉90°得到線段FD，點D恰好落在AB上．
  
  （1）如圖1，若EF∥AB，請直接寫出線段DB和CE的數量關系；
  （2）如圖2，若EF與AB不平行．
  ①請寫出線段BF，BD，CE之間的數量關系，并說明理由；
  ②連接DE，若AC=4，

  tan

  ∠

  EDA

  =

  1

  2

  ，請直接寫出線段CF的長．
  組卷：176引用：1難度：0.4

  解析

八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點A（-1，0）和點B（2，0），點P在第一象限的拋物線上運動，直線AP交y軸于點D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接BD，BP，當

  S

  △

  ADB

  =

  2

  3

  S

  △

  PDB

  時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，若AO=DO，點E在直線AD上運動，連接OE，將△AOE沿OE折疊，得到△FOE，當EF與坐標軸平行時，請直接寫出點E的坐標．
  組卷：218引用：1難度：0.1

  解析