2022-2023學年河南省新鄉市衛輝市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．在實數

  3

  -

  8

  ，

  -

  15

  8

  ，

  2

  ，0，2π，

  9

  ，1.010010001…（相鄰兩個1之間0的個數逐次加1）中，無理數的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：68引用：2難度：0.8

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• 2．下面括號內填入m⁴后，等式成立的是（　　）

  A．（　　）+m2=m6	B．m3?（　　）=m12
  C．（　　）3=m7	D．m12÷（　　）=m8
  組卷：473引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列各式不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a+2b）（a-2b）	B．（a-b）（-a-b）
  C．（a-b）（b-a）	D．（b-2a）（2a+b）
  組卷：828引用：10難度：0.8

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• 4．某中學八年級（1）班新成立了器樂、書法、美術三個興趣小組，班長統計了全班50名同學的報名情況（每名同學必選且只選一個興趣小組），部分統計結果如下：有25名同學選擇器樂興趣小組，16名同學選擇美術興趣小組，其余同學選擇了書法興趣小組，則選擇書法興趣小組的人數的頻率為（　　）

  A．0.2

  B．0.18

  C．0.16

  D．0.32
  組卷：156引用：1難度：0.7

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• 5．用反證法證明“若a+b≥0，則a,b至少有一個不小于0．”時，第一步應假設（　　）

  A．a,b都小于0	B．a,b不都小于0
  C．a,b都不小于0	D．a,b都大于0
  組卷：1020引用：9難度：0.8

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• 6．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，下列條件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF．其中一定能判定△ABC≌△DEF的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：140引用：4難度：0.6

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• 7．下列命題為假命題的是（　　）

  A．直角三角形的兩個銳角互余

  B．等腰三角形的兩邊長是4和9，則其周長為17或22

  C．三條邊長之比是 1 ： 2 ： 5 的三角形是直角三角形

  D．有一個內角與其相鄰的外角的比為1：2的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：32引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分0分）

• 22．勾股定理的發現可以稱為數學史上的里程碑，人們也對它進行了大量的研究，至今已有幾百種證法．我們知道，利用圖形中有關面積的等量關系可以證明勾股定理．如圖，在Rt△ABC，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，連接DC，∠ACD=∠BCD=45°．設BC=a,AC=b,AB=c,請利用下面的圖形驗證勾股定理．
  組卷：29引用：1難度：0.4

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• 23．【觀察猜想】（1）我們知道，正方形的四條邊都相等，四個角都為直角．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長CB到點G，使BG=DF，連接AG．若∠EAF=45°，則BE，EF，DF之間的數量關系為

  ；
  【類比探究】（2）如圖2，當點E在線段BC的延長線上，且∠EAF=45°時，試探究BE，EF，DF之間的數量關系，并說明理由；
  【拓展應用】（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，若△ABC的面積為12，BD?CE=4，請直接寫出△ADE的面積．
  
  組卷：1093引用：13難度：0.3

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