2022-2023學年上海市青浦一中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題4分，共6題，共24分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，如果AC=8，BC=6，那么∠A的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：295難度：0.7

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• 2．將拋物線y=2x²向右平移3個單位，能得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x+3）2

  D．y=2（x-3）2
  組卷：322引用：9難度：0.6

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• 3．小明準備畫一個二次函數的圖象，他首先列表（如下表），但在填寫函數值時，不小心把其中一個蘸上了墨水（表中），那么這個被蘸上了墨水的函數值是（　?。?br />

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…		3	4	3	0	…

  A．-1

  B．3

  C．4

  D．0
  組卷：1286引用：13難度：0.8

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• 4．在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，下列條件中，能判定DE∥BC的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = DE BC

  B． AD DB = AE EC

  C． DB EC = AE AD

  D． AD AC = AE AB
  組卷：299引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，下列說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．S△AOB=S△DOC	B． S △ AOB S △ BOC = OD OB
  C． S △ AOD S △ BOC = OA OC	D． S △ ABD S △ ABC = AD BC
  組卷：276難度：0.6

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• 6．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點G是△ABC的重心，GE⊥AC，垂足為E，如果CB=10，則線段GE的長為（　　）

  A． 5 3

  B． 7 3

  C． 8 3

  D． 10 3
  組卷：323引用：3難度：0.6

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二、填空題（每題4分，共12題，共48分）

• 7．計算：3（

  a

  +2

  b

  ）-2（

  a

  -

  b

  ）=

  ．
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 8．已知線段MN的長是10cm,點P是線段MN的黃金分割點，則較長線段MP的長是

  cm.
  組卷：339難度：0.8

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三、簡答題（共7題，共78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3經過點A（3，0）和B（-1，2），與y軸交于點C．
  （1）求這個拋物線的表達式；
  （2）如果點D是拋物線位于第三象限上一點，DC交x軸于點E，且E為CD的中點．
  ①求D點坐標；
  ②點P在x軸上，如果∠PCA=∠DCB，求點P的坐標．
  組卷：510難度：0.2

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• 25．如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，M在邊CD上，連接BM，BM⊥DC．
  
  （1）求CD的長；
  （2）如圖2，作∠EMF=90°，ME交AB于點E，MF交BC于點F，若AE=x,BF=y,求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
  （3）在（2）的條件下，若△MCF是等腰三角形，求AE的值．
  組卷：141引用：2難度：0.3

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