2023年河南省南陽市南召縣中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．下列實數中，最小的數是（　　）

  A．π

  B．-2

  C． 2

  D． - 1 2
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 2．人體白細胞的主要作用是防御功能，可以通過趨化作用、吞噬病原菌，以及分泌炎性因子等方式來保護機體，又被稱為與疾病斗爭的“衛士”，某白細胞的直徑約為0.00000893m,將數據“0.00000893”用科學記數法表示為（　　）

  A．893×10-4	B．.0.893×10-7
  C．8.93×10-6	D．8.93×10-7
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．2023年“5?18國際博物館日”中國主會場活動圍繞“博物館、可持續性與美好生活”主題，集中展示了中國博物館事業發展的最新成果，博物館主動融入經濟社會發展大局所作出的獨特貢獻．將“國際博物館日”六個漢字寫在正方體的表面上，如圖所示是其中的一種展開圖，則在原正方體中，與“際”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．館

  B．物

  C．日

  D．博
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2x3+3x2=5x3	B．6x10÷x5=6x2
  C．（-x2）2+x6=0	D． 3 2 × 12 = 6 6
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥EF，∠B=100°，∠CDE=25°，則∠BCD的度數是（　　）

  A．125°

  B．75°

  C．55°

  D．105°
  組卷：175引用：2難度：0.5

  解析

• 6．為了參加學校的運動會開幕式表演，某個班級準備購買50套運動服，各種尺碼的統計數據如下表所示，則這50套運動服尺碼的眾數和中位數分別為（　　）

  尺碼/厘米	155	160	165	170	175	180	185
  購買量/套	5	10	13	11	8	2	1

  A．165，160

  B．165，165

  C．165，170

  D．170，175
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 7．若關于x的一元二次方程（1-k）x²-5x+5=0有兩個不相等的實數根，則k的值可以是（　　）

  A． - 1 4

  B．1

  C．-1

  D． 1 3
  組卷：136引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=2，且經過點A（-1，0），與x軸的另一個交點為B．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點M是拋物線上的一點，且到y軸的距離小于3，求出點M的縱坐標y_M的取值范圍；
  （3）將拋物線在點B右側的圖象沿x軸向下翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象，當直線y=n與新圖象有2個公共點時，請直接寫出n的值．
  組卷：65引用：1難度：0.6

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• 23．小明參加了學校組織的數學興趣小組，在一次數學活動課上，他們對兩塊大小不等的等腰直角三角板擺放不同的位置，做了如下探究：
  （1）將兩塊三角板的直角頂點重合，如圖1，在△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=CE，當點D在線段AB上時（點D不與點A，B重合），
  ①由題意可得△ACD≌△BCE，其依據是：

  ；
  A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
  ②直接寫出AD與BE的數量關系

  ；
  （2）將兩塊三角板的銳角頂點重合，如圖2，在△ACB和△DCE中，∠CAB=∠CDE=90°，AC=AB，CD=DE，點A與線段DE不在同一直線上，（1）中AD與BE的數量關系是否仍然成立？若不成立，請求出新的數量關系；
  （3）將小三角板的銳角頂點與大三角板的直角頂點重合，如圖3，在△ACB和△EDC中，∠ACB=∠EDC=90°，AC=BC=4，CD=ED．將△EDC繞點C在平面內旋轉，當點D落在邊AB上時，滿足

  sin

  ∠

  BCE

  =

  5

  5

  ，請直接寫出AD的長．
  
  組卷：56引用：1難度：0.3

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