2022-2023學年廣東省江門市培英高級中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={2，4，5}，B={2，4，6}，若x∈A，且x?B，則x的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：245引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜-1}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：4141引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m²}，若B?A，則實數m等于（　　）

  A．±1

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知全集U={x|-1＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，A是U的子集，若A≠?，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜9

  B．a≤9

  C．a≥9

  D．1＜a≤9
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，最小值為2的函數是（　　）

  A． y = x + 1 x （ x ≠ 0 ）	B．y=x2-2x+2
  C． y = x + 2 x + 3 （ x ≥ 0 ）	D．y= x 2 + 1 + 1 x 2 + 1
  組卷：405引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，設p：-a≤x≤3a；q：-1＜x＜6．若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|1＜a＜2}

  B．{a|1≤a≤2}

  C．{a|0＜a＜1}

  D．{a|0＜a≤2}
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 7．設a,b∈R，a＜b＜0，則（　　）

  A．a2＜b2

  B． b a ＞ a b

  C． 1 a - b ＞ 1 a

  D．ab＞b2
  組卷：165引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．對于四個正數x,y,z,w,如果xw＜yz,那么稱（x,y）是（z,w）的“下位序對”．
  （Ⅰ）對于2，3，7，11，試求（2，7）的“下位序對”；
  （Ⅱ）設a,b,c,d均為正數，且（a,b）是（c,d）的“下位序對”，試判斷

  c

  d

  ，

  a

  b

  ，

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  之間的大小關系．
  組卷：86引用：5難度：0.5

  解析

• 22．中歐班列是推進“一帶一路”沿線國家道路聯通、貿易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區的始發站，沈陽某火車站正在不斷建設，目前車站準備在某倉庫外，利用其一側原有墻體，建造一面高為3m,底面積為12m²，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費用，因此，甲工程隊給出的報價如下：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元，設屋子的左右兩面墻的長度均為xm（2≤x≤6）．
  （1）當左右兩面墻的長度為多少米時，甲工程隊的報價最低？
  （2）現有乙工程隊也參與此保管員室建造競標，其給出的整體報價為

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0）；若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功，求a的取值范圍．
  組卷：277引用：34難度：0.5

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