2023年四川省資陽市雁江區(qū)石嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題。（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：670引用：147難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：5難度：0.8

  解析

• 3．4月的字庫山綻放著美麗的玫瑰花，玫瑰花粉的直徑約為0.0000028m,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．2.8×10-5

  B．2.8×10-6

  C．0.28×10-5

  D．28×10-7
  組卷：74引用：1難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=2a4	B．（-3b）2=6a2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在正六邊形ABCDEF中，∠ACF的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．20°

  D．25°
  組卷：248引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1535引用：11難度：0.6

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• 7．2022年冬季奧運(yùn)會(huì)在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)

  x

  和方差s²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù) （單位：秒）	52	m	53	49
  方差s2（單位：秒2）	12.5	n	5.5	17.5

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷乙是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m、n的值可以是（　　）

  A．m=55，n=4

  B．m=55，n=18

  C．m=48，n=18

  D．m=48，n=4
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  BC

  ，直徑CD⊥AB于點(diǎn)N，P是

  ?

  AC

  上一點(diǎn)，則∠BPD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．15°
  組卷：236引用：4難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．矩形ABCD中，E為AB邊上的中點(diǎn)，AF⊥DE，交AF于點(diǎn)G．
  （1）若矩形ABCD是正方形，
  ①如圖1，求證：△ADG∽△EAG；
  ②如圖2，分別連接BG和BD，設(shè)BD與AF交于點(diǎn)H．求證：BG²=AG?DG；
  （2）類比：如圖3，在矩形ABCD中，若

  AD

  AB

  =

  4

  3

  ，BG=5，求AG的長．
  
  組卷：616引用：4難度：0.3

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• 24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），連接BC，拋物線的對稱軸與BC交于點(diǎn)H．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上B，D兩點(diǎn)之間的部分（不包含B，D兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)G，使得S_△BGH=3S_△DGH，若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
  （3）如圖②，將拋物線在BC上方的圖象沿BC折疊后與y軸交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：488引用：4難度：0.3

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