2015-2016學年山東省青島市黃島區王臺中學九年級（下）清明數學作業

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的．每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分．

• 1．下列四個數中，其相反數是正整數的是（　　）

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．3

  D．-3
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖的兩幅圖分別反映了小樹在（　　）下的情形．

  A．陽光、陽光

  B．路燈、陽光

  C．陽光、路燈

  D．路燈、路燈
  組卷：148引用：2難度：0.9

  解析

• 3．某次器樂比賽設置了6個獲獎名額，共有11名選手參加，他們的比賽得分均不相同．若知道了某位選手的得分，要判斷他能否獲獎，只需知道這11名選手成績的統計量中的（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 4．將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠EFC的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：295引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，如果將△ABC的頂點A向左平移3個單位后再向下平移一個單位到達A′點，連接A′C，那么線段A′C與線段AB的位置關系是（　　）

  A．相等

  B．相交

  C．垂直

  D．平行
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個幾何體的三種視圖，根據圖中標注的數據可求得該幾何體的側面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．2π

  D．4π
  組卷：255引用：6難度：0.7

  解析

• 8．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象如圖所示，則二次函數y=2kx²-x+k²的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1123引用：121難度：0.7

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四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）

• 23．【探究發現】
  按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，分別求出陰影部分（△ACF）的面積．
  （單位：厘米，陰影部分的面積依次用S₁、S₂、S₃表示） 
  （1）S₁=

   

  cm²；     S₂=

   

  cm²；          S₃=

   

  cm²．
  （2）上題中，重新設定正方形ABCD的邊長，AB=

   

  cm,并再次分別求出陰影部分（△ACF）的面積：
       S₁=

   

  cm²；  S₂=

   

  cm²；  S₃=

   

  cm²．
  （3）歸納總結你的發現：

   

  
  【推理反思】
  按（圖甲）中方式將大小不同的兩個正方形放在一起，設小正方形的邊長是bcm,大正方形的邊長是a cm,求：陰影部分（△ACF）的面積．
  
  【應用拓展】
  （1）按（圖甲）方式將大小不同的兩個正方形放在一起，若大正方形的面積是80cm²，則圖甲中陰影三角形的面積是

   

  cm²．
  （2）如圖乙，C是線段AB上任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側構造等邊三角形△ACD和等邊三角形△CBE，若△CBE的面積是1cm²，則圖乙中陰影三角形的面積是

   

   cm²．
  組卷：272引用：2難度：0.5

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• 24．已知：矩形ABCD，AB=4，BC=10，動點P從點B開始向點C運動，動點P速度為每秒1個單位，以AP為軸，把△ABP折疊，得△AB′P與矩形ABCD重疊部分面積為y,運動時間為t秒．
  
  （1）當運動到第幾秒時點B′恰好落在AD上；
  （2）求y關于t的關系式，以及t的取值范圍；
  （3）在第幾秒時重疊部分面積是矩形ABCD面積的

  1

  4

  ；
  （4）連接PD，以PD為軸，將△PCD作軸對稱變換，得到△PC′D，當t為何值時，點P，B′，C′在同一直線上？
  組卷：69引用：1難度：0.1

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