2022-2023學年山東省濱州市陽信縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。

• 1．2023年2月24日，“逐夢寰宇問蒼穹——中國載人航天工程三十年成就展”在中國國家博物館展出，下列航天圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：283引用：11難度：0.9

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• 2．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3343引用：55難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-3=0有兩個實數根a,b,那么一次函數y=（ab-1）x+a+b的圖象一定不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：322引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，Rt△EOF（兩直角邊長均大于AB的長度）繞點O旋轉的過程中，與正方形重疊部分的面積（　　）

  A．由小變大

  B．由大變小

  C．始終不變

  D．先由大變小，然后又由小變大
  組卷：159引用：3難度：0.5

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• 5．?ABCD中，AC、BD是兩條對角線，現從以下四個關系式 ①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中，任取一個作為條件，即可推出?ABCD是菱形的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 6．已知點M（2，a）和點N（3，b）是函數y=2x+1的圖象上的兩點，則a與b的大小關系是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．以上都不對
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AD=8，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：152引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=20°，則∠DHO的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2564引用：21難度：0.5

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三、解答題：本大題共6個小題，滿分66分，解答時請寫出必要的演推過程。

• 23．在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
  （1）小明發現DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明；
  （2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A轉動，當點B恰好落在線段DG上時
  ①猜想線段DG和BE的位置關系是

  ．
  ②若AD=2

  2

  ，AE=

  13

  ，求△ADG的面積．
  
  組卷：239引用：3難度：0.2

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• 24．如圖，直線

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  b

  分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與直線y₂=kx-6交于點C（4，2），直線y₂與y軸相交于點D．
  
  （1）b=

  ；k=

  ；
  （2）求△BCD的面積；
  （3）在線段AB上有一動點E，過點E作y軸的平行線交直線y₂于點F，設點E的橫坐標為m,當m為何值時，以O、B、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形；
  （4）若點p為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得P，Q，A，B四個點能構成一個菱形．若存在，直接寫出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：206引用：1難度：0.1

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