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2023年浙江省寧波市海曙區興寧中學中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．在有理數
1
3
，
-
2
3
，|-2|，0中，最大的數是（　　）
A．0 B．|-2| C．
1
3
D．
-
2
3
組卷：138引用：3難度：0.9
解析
2．與
-
1
4
x
是同類項的為（　　）
A．2x B．2x² C．2 D．2x³
組卷：65引用：4難度：0.7
解析
3．太陽與地球之間的最小距離為14700萬千米．用科學記數法表示14700萬千米為（　　）
A．147×10⁶千米 B．1.47×10⁸千米
C．1.47×10⁴千米 D．0.147×10⁴千米
組卷：68引用：5難度：0.8
解析
4．如圖，從左面看如圖所示的幾何體得到的平面圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：517引用：13難度：0.9
解析
5．一個布袋里放著4個黑球和2個白球，它們除了顏色以外沒有任何其他區別．把布袋中的球攪勻后，從中任取3個球，則下列事件中屬于必然事件的是（　　）
A．3個都是黑球 B．2個黑球1個白球
C．2個白球1個黑球 D．至少有1個黑球
組卷：159引用：8難度：0.8
解析
6．要使
x
-
3
有意義，則實數x的取值范圍是（　　）
A．x≤-3 B．x≥3 C．x≥0 D．x≤0
組卷：424引用：8難度：0.9
解析
7．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點D作AB的垂線，交BC于E，連接CD，AE，CD=4，AE=5，則AC=（　　）
A．3 B．
24
5
C．5 D．
24
7
組卷：1989引用：5難度：0.5
解析
8．《九章算術》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時走路快的人出發后走路慢的人走了y步，則可列方程組為（　　）
A．
x
=
y
+
100
x
100
=
y
60
B．
x
=
y
+
100
x
60
=
y
100
C．
x
=
y
-
100
x
100
=
y
60
D．
x
=
y
-
100
x
60
=
y
100
組卷：325引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．【基礎鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，D，E分別在AB，BC上，∠BDE=∠C，求證：BD?BA=BE?BC．
【嘗試應用】（2）如圖2，在△ABC中，D，E，F分別在AB，BC，CA上，四邊形ADEF為平行四邊形，∠DFE=∠C，AD=4，BD=2，求AC的長．
【拓展提高】（3）如圖3，平行四邊形ABCD的周長為10，E，G分別在AC，AD上，四邊形ECFG為平行四邊形，CE=4AE，∠B=2∠CEF=2∠AGE，求EF的長．
組卷：334引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，圓O為△ABC的外接圓，BO延長線與AC交于點D，OE⊥BC，點F在OE上，BD平分∠ABF．
（1）如圖1，求證：△ABD∽△OBF；
（2）如圖2，連結DF，求證：DF∥AB；
（3）如圖3，連結CF并延長分別交BA，BD于G，H兩點，若∠DFC=6∠BCG，BD=2FG，求
GH
BH
．
組卷：355引用：1難度：0.2
解析