2022-2023學年廣東省佛山四中教育集團七年級（下）月考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．新時代中國科技事業蓬勃發展，清華大學團隊首次制備出亞1納米柵極長度的晶體管，實現等效的物理柵長為0.34納米，將數據0.00000000034米用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.4×10-9

  B．0.34×10-9

  C．3.4×10-10

  D．0.34×10-10
  組卷：237引用：3難度：0.5

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a3?a5=a15

  C．（a2）3=a6

  D．y8÷y2=y4
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知∠α=30°，則它的余角為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．60°

  C．70°

  D．160°
  組卷：185引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據是（　?。?/h2>

  A．三角形具有穩定性	B．兩點確定一條直線
  C．兩點之間線段最短	D．三角形內角和180°
  組卷：1139引用：23難度：0.8

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• 5．一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數據：
  

  支撐物高度/cm	10	20	30	40	50	60	70	80
  小車下滑時間/s	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50

  下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．支撐物高度是自變量，小車下滑時間是因變量

  B．支撐物高度為50cm時，小車下滑時間是1.89s

  C．支撐物高度每增加10cm,小車下滑時間減小1.23s

  D．隨著支撐物高度逐漸升高，小車下滑的時間逐漸變短
  組卷：129引用：3難度：0.8

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• 6．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202204/305/f4a793ca.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．甲和乙和丙

  D．甲和丙
  組卷：541引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，則△ABD的BD邊上的高是（　?。?/h2>

  A．AD

  B．DE

  C．AC

  D．BC
  組卷：1441引用：18難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）請在答題卡相應位置上作答.

• 22．如圖所示，BD、CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，兩線交于點O．
  （1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，則∠BOC=

  °；
  （2）若∠A=70°，則∠BOC=

  °；
  （3）若∠A=α，用α表示的∠BOC，寫出詳細的步驟（不用寫理論依據）；
  （4）∠A=60°，BE，CD，BC三條線段之間有怎樣的數量關系？寫出結果，并說明理由（不用寫理論依據）．
  組卷：56難度：0.5

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• 23．小明同學用如圖1所示不同顏色的正方形與長方形紙片拼成了一個如圖2所示的正方形．
  
  （1）①請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積．
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  ②以上結果可以驗證的乘法公式是

  ．
  （2）小明想到利用（1）中得到的等式可以完成了下面這道題：如果x滿足（6-x）（x-2）=3，求（6-x）²+（x-2）²的值；小明想：如果設（6-x）=m,（x-2）=n,那要求的式子就可以寫成m²+n²了，請你按照小明的思路完成這道題目；
  （3）如圖3，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F是BC，CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：131引用：3難度：0.6

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