2023年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：1難度：0.9

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• 2．新能源汽車日益受到大眾喜愛，統(tǒng)計部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示2022年前三季度某地區(qū)新注冊登記新能源汽車1214000輛，其中1214000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．121.4×104

  B．12.14×105

  C．1.214×106

  D．1.214×107
  組卷：116引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，圖2是神舟十五號火箭（圖1）模型的半成品，則該模型半成品的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：210引用：1難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．-6a2÷3a=-2a
  C．（-3pq）2=-6p2q2	D．（b-a）2=b2-a2
  組卷：296引用：7難度：0.8

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• 5．用數(shù)軸探究不等式組

  x - 3 ＜ 3 x + 1

  1 2 （ x + 1 ） ≤ 2

  的解集，下面探究過程表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：528引用：3難度：0.5

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• 6．兩名同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（　　）

  A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點數(shù)是偶數(shù)的概率

  B．拋一枚硬幣，正面朝下的概率

  C．從裝有2個紅球和1個藍(lán)球（3個球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個球恰好是藍(lán)球的概率

  D．用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲，隨機(jī)抽取一張牌，花色為“紅桃”的概率
  組卷：261引用：3難度：0.6

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• 7．在綜合實踐課上，小穎用四根長度相同的木條首尾相接制作了一個學(xué)具，如圖1所示，測得∠ABC=60°，將學(xué)具變形成圖2的形狀，測得∠ABC=90°，若圖1中的對角線BD=20cm,則變形后圖2中對角線BD的長為（　　）

  A． 20 3 6 cm

  B． 10 3 6 cm

  C． 20 3 3 cm

  D． 10 3 2 cm
  組卷：259引用：2難度：0.6

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a和反比例函數(shù)

  y

  =

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：1難度：0.5

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四、解答題（本大題滿分74分，共有10道題）

• 24．榴蓮靠著獨特風(fēng)味和口感深受廣大消費(fèi)者喜愛，多數(shù)品質(zhì)較好的榴蓮都需要進(jìn)口，所以價格居高不下，今年情況有所不同，國產(chǎn)高品質(zhì)榴蓮在三亞成功掛果上市，某水果店購進(jìn)一批三亞榴蓮，進(jìn)價為10元/kg,設(shè)售價為x元/kg,圖中線段是總進(jìn)價y₁（元）與x關(guān)系的圖象，拋物線是總銷售額y₂（元）與x關(guān)系的圖象，y₂經(jīng)過原點．假定購買和銷售數(shù)量相同，當(dāng)售價為15元時，銷售量為200kg.
  （總利潤=總銷售額-總進(jìn)價）
  （1）直接寫出t、p、q的值；
  （2）分別求出y₁，y₂與x的關(guān)系式；
  （3）當(dāng)售價定為多少，該水果店出售這批榴蓮所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：690引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=6cm.點E從A出發(fā)，沿AB方向向B勻速運(yùn)動，速度是1cm/s；同時，點F從B出發(fā)，沿BC方向向C勻速運(yùn)動，速度是2cm/s.將△AEF沿AF折疊，E的對稱點為G．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜4），請回答下列問題：
  （1）t為何值時，BE=BF；
  （2）設(shè)四邊形ABFG的面積為S（cm²），求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使得點G落在線段AC上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （4）是否存在某一時刻t,使得四邊形AEFG為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：401引用：1難度：0.3

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