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          2023-2024學年福建省廈門市思明區雙十中學七年級(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/5 13:0:1

          一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.每題有且只有一個選項正確)

          • 1.2023的相反數是(  )

            組卷:5416引用:291難度:0.8
          • 2.中國自主研發的某手機芯片內集成了約153億個晶體管,將15300000000用科學記數法表示應為(  )

            組卷:167引用:15難度:0.8
          • 3.-0.7不屬于(  )

            組卷:192引用:6難度:0.9
          • 4.下列各式中,計算結果為1的是(  )

            組卷:824引用:18難度:0.8
          • 5.下列各組單項式中,為同類項的是(  )

            組卷:372引用:9難度:0.7
          • 6.對于多項式x2y-3xy-4,下列說法正確的是(  )

            組卷:478引用:12難度:0.8
          • 7.有理數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示,若|b|=|c|,則下列結論錯誤的是(  )

            組卷:265引用:4難度:0.7
          • 8.下列變形正確的是(  )

            組卷:394引用:3難度:0.6

          三、解答題(本大題有9題,共84分)

          • 24.【閱讀與理解】
            小天同學看到如下的閱讀材料:
            對于一個數A,以下給出了判斷數A是否為19的倍數的一種方法:
            每次劃掉該數的最后一位數字,將劃掉這個數字的兩倍與剩下的數相加得到一個和,稱為一次操作,以此類推,直到數變為20以內的數為止.若最后得到的數為19.則最初的數A就是19的倍數,否則,數A就不是19的倍數.
            以A=436為例,如右面算式所示,經過第一次操作得到55,經過第二次操作得到15,15<20,15≠19.所以436不是19的倍數.
            當數A的位數更多時,這種方法依然適用.
            【操作與說理】
            (1)當A=532時,請你幫小天寫出判斷過程;
            (2)小天嘗試說明方法的道理,他發現解決問題的關鍵是每次判斷過程的第一次操作,后續的操作道理都與第一次相同,于是他列出了如下表格進行分析.請你補全小天列出的表格:
            說明:
            abc
            表示100a+10b+c,其中1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,a,b,c均為整數.
            A A的表達式 第一次操作得到的和,記為M(A)
            436 436=10×43+6 M(436)=43+2×6
            532 532=
            M(532)=
            863 863=10×86+3 M(863)=86+2×3
            abc
            abc
            =
            M(
            abc
            )=
            (3)利用以上信息說明:當M(
            abc
            )是19的倍數時,
            abc
            也是19的倍數.

            組卷:486引用:2難度:0.5
          • 25.我們將數軸上點P表示的數記為xP.對于數軸上不同的三個點M,N,T,若有xN-xT=k(xM-xT),其中k為有理數,則稱點N是點M關于點T的“k星點”.已知在數軸上,原點為O,點A,點B表示的數分別為xA=-2,xB=3.

            (1)若點B是點A關于原點O的“k星點”,則k=
            ;若點C是點A關于點B的“2星點”,則xc=

            (2)若點D表示的數為xD=5,且點A、D均以每秒1個單位長度沿正方向運動.是否存在某一時刻,使得點D是點A關于點O的“-2星點”?若存在,求出運動時間;若不存在,請說明理由;
            (3)點Q在數軸上運動(點Q不與A,B兩點重合),作點A關于點Q的“2星點”,記為A′,作點B關于點Q的“2星點”,記為B′.當點Q運動時,QA′+QB′是否存在最小值?若存在,求出最小值及相應點Q的位置;若不存在,請說明理由.

            組卷:178引用:1難度:0.5
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