2023-2024學年福建省廈門市思明區雙十中學七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/5 13:0:1
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每題有且只有一個選項正確）
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1．2023的相反數是（ ）
組卷：5416引用：291難度：0.8 -
2．中國自主研發的某手機芯片內集成了約153億個晶體管，將15300000000用科學記數法表示應為（ ）
組卷：167引用：15難度：0.8 -
3．-0.7不屬于（ ）
組卷：192引用：6難度：0.9 -
4．下列各式中，計算結果為1的是（ ）
組卷：824引用：18難度：0.8 -
5．下列各組單項式中，為同類項的是（ ）
組卷：372引用：9難度：0.7 -
6．對于多項式x2y-3xy-4，下列說法正確的是（ ）
組卷：478引用：12難度：0.8 -
7．有理數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，若|b|=|c|，則下列結論錯誤的是（ ）組卷：265引用：4難度：0.7 -
8．下列變形正確的是（ ）
組卷：394引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題有9題，共84分）
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24．【閱讀與理解】
小天同學看到如下的閱讀材料：
對于一個數A，以下給出了判斷數A是否為19的倍數的一種方法：
每次劃掉該數的最后一位數字，將劃掉這個數字的兩倍與剩下的數相加得到一個和，稱為一次操作，以此類推，直到數變為20以內的數為止．若最后得到的數為19．則最初的數A就是19的倍數，否則，數A就不是19的倍數．
以A=436為例，如右面算式所示，經過第一次操作得到55，經過第二次操作得到15，15＜20，15≠19．所以436不是19的倍數．
當數A的位數更多時，這種方法依然適用．
【操作與說理】
（1）當A=532時，請你幫小天寫出判斷過程；
（2）小天嘗試說明方法的道理，他發現解決問題的關鍵是每次判斷過程的第一次操作，后續的操作道理都與第一次相同，于是他列出了如下表格進行分析．請你補全小天列出的表格：
說明：表示100a+10b+c,其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a,b,c均為整數．abc
（3）利用以上信息說明：當M（A A的表達式 第一次操作得到的和，記為M（A） 436 436=10×43+6 M（436）=43+2×6 532 532= M（532）= 863 863=10×86+3 M（863）=86+2×3 … … … abc=abcM（ ）=abc）是19的倍數時，abc也是19的倍數．abc組卷：486引用：2難度：0.5 -
25．我們將數軸上點P表示的數記為xP．對于數軸上不同的三個點M，N，T，若有xN-xT=k（xM-xT），其中k為有理數，則稱點N是點M關于點T的“k星點”．已知在數軸上，原點為O，點A，點B表示的數分別為xA=-2，xB=3．
（1）若點B是點A關于原點O的“k星點”，則k=；若點C是點A關于點B的“2星點”，則xc=；
（2）若點D表示的數為xD=5，且點A、D均以每秒1個單位長度沿正方向運動．是否存在某一時刻，使得點D是點A關于點O的“-2星點”？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由；
（3）點Q在數軸上運動（點Q不與A，B兩點重合），作點A關于點Q的“2星點”，記為A′，作點B關于點Q的“2星點”，記為B′．當點Q運動時，QA′+QB′是否存在最小值？若存在，求出最小值及相應點Q的位置；若不存在，請說明理由．組卷：178引用：1難度：0.5