2021-2022學年安徽省馬鞍山二中實驗學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）

• 1．二次函數y=3x²-1圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（0，1）
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 2．長度為下列各組數據的線段（單位：cm）中，成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．3，2，6，4

  C．6，5，10，15

  D．15，3，4，10
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  -

  b

  a

  =

  1

  3

  ，則

  b

  a

  的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：296引用：9難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系內P點的坐標是（cos30°，tan45°），則P點關于y軸對稱點P′的坐標為（　　）

  A．（- 3 2 ，-1）

  B．（-1， 3 2 ）

  C．（ 3 2 ，-1）

  D．（- 3 2 ，1）
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，函數y₁=x+1與函數y₂=

  2

  x

  的圖象相交于點M（1，m），N（-2，n）．若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-2或x＞1
  C．-2＜x＜0或0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  組卷：6826引用：52難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D．過點D作DE∥BC交AB于點E，若AE：BE=3：2，且△ADE的面積為3，則△BCD的面積為（　　）

  A． 25 3

  B． 19 3

  C． 16 3

  D． 10 3
  組卷：549引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共4小題，共90分。）

• 18．如圖，△ABC內接于⊙O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點D，若⊙O的半徑為2，求CD的長．
  組卷：247引用：4難度：0.6

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• 19．2022年北京冬奧會的召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系，圖中的拋物線C₁：y=

  -

  1

  12

  x

  2

  +

  7

  6

  x

  +

  1

  近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點O正上方4m處的A點滑出，滑出后沿一段拋物線C₂：y=

  -

  1

  8

  x

  2

  +bx+c運動．（1）當運動員運動到離A處的水平距離為4m時，離水平線的高度為8m,求拋物線C₂的函數解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
  （2）在（1）的條件下，當運動員運動的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為1m？
  （3）當運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過3m時，求b的取值范圍．
  組卷：146引用：2難度：0.5

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