2022年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團中考數(shù)學模擬試卷（三）

一、選擇題：每小題3分，本大題有10個小題，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．2-（-5）的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-7

  D．7
  組卷：105引用：9難度：0.9

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• 2．下列運算中，計算正確的是（　　）

  A．m2+m3=2m5	B．（2a2）3=6a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 3．x=1是不等式x-b＜0的一個解，則b的值不可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1179引用：8難度：0.8

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• 4．我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應用于國防、生產和生活等各個領域，多項技術處于國際領先地位，其星載原子鐘的精度，已經提升到了每3000000年誤差1秒．數(shù)3000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．3×106

  B．3×107

  C．0.3×106

  D．30×105
  組卷：42引用：7難度：0.9

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• 5．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（　　）

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．中位數(shù)
  組卷：59引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點P為邊AD上任意一點（點P不與點A，D重合）連結CP．若∠B=110°，則∠APC的度數(shù)可能為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：113引用：1難度：0.5

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• 7．《孫子算經》是中國古代重要的數(shù)學著作．書中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，則可列方程為（　　）

  A．3x+3（100-x）=100	B．x+3（100-x）=100
  C． 3 x + 1 3 （ 100 - x ） = 100	D．3x+（100-x）=100
  組卷：1166引用：21難度：0.7

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．若關于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數(shù)根x₁，x₂，且x₁≠x₂．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）如果這個方程的兩個實根分別為x₁=α，x₂=β，且α＜β，當m＞0時，試比較α，β，2，3的大小，并用“＜”連接；
  （3）求二次函數(shù)y=（x-x₁）（x-x₂）+m的圖象與x軸的交點坐標．
  組卷：638引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，BO的延長線交邊AC于點D．
  （1）求證：∠BAC=2∠ABD；
  （2）當△BCD是等腰三角形時，求∠BCD的大小；
  （3）當AD=2，CD=3時，求邊BC的長．
  組卷：5135引用：7難度：0.2

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