2021-2022學年吉林省四平第一高級中學高一（上）第三次月考數學試卷

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．角度202°30'化成弧度為（　　）

  A． 9 π 8

  B． 5 π 4

  C． 11 π 8

  D． 19 π 16
  組卷：154引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A=（-∞，2]，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．[-1，2]

  B．{-1，0，1，2，3}

  C．{-1，0，1，2}

  D．[-1，3]
  組卷：97引用：9難度：0.9

  解析

• 3．角α的終邊過點（-2，4），則cosα=（　　）

  A． 2 5 5

  B． - 5 5

  C． - 2 5 5

  D． 5 5
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知a=log₂3，b=2^-1，c=log₄8，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：77引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={x|x＞5或x＜-1}，B={x|a＜x＜a+8}，若A∪B=R，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|-3＜a＜-1}

  B．{a|1＜a＜2}

  C．{a|-3≤a≤-1}

  D．{a|1≤a≤2}
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知θ為第四象限角，sinθ+cosθ=

  2

  3

  ，則sinθ-cosθ=（　　）

  A．- 3

  B．- 3 2 4

  C．- 4 3

  D．- 5 3
  組卷：454引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x - 2 ， x ＜ 1

  log a x , x ≥ 1

  在R上單調遞增，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（1，2]

  D．（1，e]
  組卷：54引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  -

  1

  2

  在（0，+∞）上為增函數．
  （1）求實數m的值；
  （2）求函數g（x）=f（2x-3）-4x+5的值域．
  組卷：88引用：7難度：0.7

  解析

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  2

  x

  -

  a

  ）

  ．
  （1）當a=1時，解關于x的不等式f（x）＜0；
  （2）請判斷函數g（x）=f（x）-log₃（ax+a-1）是否可能有兩個零點，并說明理由；
  （3）設a＜0，若對任意的

  t

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  1

  ]

  ，函數f（x）在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求實數a的取值范圍．
  組卷：66引用：5難度：0.5

  解析