2023-2024學(xué)年廣東省華中師大珠海附中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

• 1．已知集合M={y|y=ln（1-x²）}，N={x|-1＜x＜1}，則（　　）

  A．M=N	B．M∩N=[-1，0]
  C．M∩N=（-1，0）	D．（?RM）∪N=（-1，+∞）
  組卷：54引用：8難度：0.8

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• 2．已知

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  =

  3

  2

  ，

  c

  =

  log

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：92引用：2難度：0.8

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• 3．已知非零向量a、b和實數(shù)k,那么“

  a

  =

  k

  b

  ”是“

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．既不充分也不必要條件
  C．充要條件	D．必要而不充分條件
  組卷：102引用：3難度：0.7

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• 4．等差數(shù)列{a_n}的首項為5，公差不等于零．若a₂，a₄，a₅成等比數(shù)列，則a₂₀₂₀=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．-2014
  組卷：108引用：1難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （ω＞0），若f（x）在區(qū)間[0，π）內(nèi)有且僅有3個零點和3條對稱軸，則ω的取值范圍是（　　）

  A． （ 17 6 ， 10 3 ]

  B． （ 17 6 ， 23 6 ]

  C． [ 17 6 ， 10 3 ]

  D． （ 7 3 ， 10 3 ]
  組卷：489引用：11難度：0.6

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• 6．不等式

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  3

  ≥

  1

  的解集為（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ] ∪ [ 4 ， + ∞ ）	B． [ 3 2 ， 4 ]
  C． （ - ∞ ， 3 2 ） ∪ [ 4 ， + ∞ ）	D． （ 3 2 ， 4 ]
  組卷：49引用：10難度：0.8

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• 7．在各項為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₅a₆=81，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．40
  組卷：260引用：4難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,
  （1）當a=2時，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
  （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集；
  （3）若f（x）+2x≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：759引用：23難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2sinx-xcosx-x,y=f′（x）為y=f（x）的導(dǎo)數(shù)．
  （1）求曲線y=f（x）在

  （

  π

  2

  ，

  f

  （

  π

  2

  ）

  ）

  處的切線方程；
  （2）證明：y=f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點．
  組卷：70引用：2難度：0.4

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