2023年浙江省金衢山五校聯考中考數學一檢試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、

• 1．-

  1

  2023

  的相反數是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1187引用：47難度：0.6

  解析

• 2．在六張卡片上分別寫有5，-

  22

  7

  ，3.1415，π，0，

  2

  六個數，從中隨機抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：159引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列圖標中，不屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中：①若a＞b,則a²＞b²   ②若|a|=b,則a=b；③對頂角相等；④兩邊一角對應相等的兩個三角形全等．是真命題的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=6，則四邊形EFGH的面積是（　　）

  A．34

  B．36

  C．40

  D．100
  組卷：564引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分面積的差S₁-S₂為（　　）

  A． 12 - 13 π 4

  B． 12 - 9 π 4

  C． 6 + 13 π 4

  D．6
  組卷：1092引用：5難度：0.7

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• 8．已知關于x,y的二元一次方程組

  x + 2 y = a - 3

  3 x - y = 2 a

  ，有下列說法：①當a=2時，方程的兩根互為相反數；②不存在自然數a,使得x,y均為正整數；③x,y滿足關系式x-5y=6；④當且僅當a=-5時，解得x為y的2倍．其中正確的是（　　）

  A．①②③④

  B．①③④

  C．②③

  D．①②④
  組卷：466引用：3難度：0.5

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三、解答題（第17～18題每小題6分，第19題8分，第20題6分，第21題8分，第22，23題每小題6分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=m,點D在AC上，連結BD，作CE⊥AB，交△BDC的外接圓⊙O于點E，連結DE和BE．
  
  （1）求證：∠BDE=∠A．在思考的過程中，小潯同學得到了如下思維分析圖：
  
  請根據上述思維分析圖，寫出完整證明過程；
  （2）如圖2，若點D是AC中點．
  ①當m=6時，求BE的長；
  ②是否存在m的值，使得CE恰好是⊙O的直徑，若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：360引用：5難度：0.3

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• 24．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是BC上一點（不與點B，C重合），過點P作PD⊥AB于點D，連結CD并延長交△ABC的外接圓于點E，連結EA，EB，AP．
  （1）求證：∠DPB=∠CEB．
  （2）若CD²=CP?CB，求證：BD=BE．
  （3）如圖②，AC=2，BC=4．
  ①若tan∠ECB=

  1

  3

  ，求AP的長．
  ②求AP?DE的最大值．
  
  組卷：833引用：3難度：0.1

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