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2023-2024學年福建省泉州市永春縣華僑中學九年級（上）期初數學試卷

發布：2024/7/22 8:0:9

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）（每小題都只有一個符合的選項）

1．設點P（x,y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，則點P的坐標是（　　）
A．（-5，2） B．（5，2） C．（-5，-2） D．（5，-2）
組卷：1434引用：9難度：0.9
解析
2．若一次函數y=（m-1）x+m-2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．1＜m≤2
組卷：1766引用：6難度：0.7
解析
3．已知5個正數a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則數據：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均數和中位數是（　　）
A．a,a₃ B．a,
a
3
+
a
4
2
C．
5
6
a
，
a
2
+
a
3
2
D．
5
6
a
，
a
3
+
a
4
2
組卷：361引用：4難度：0.5
解析
4．如圖，O是坐標原點，點B在x軸上，點A在反比例函數
y
=
k
x
（k≠0）圖象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面積為12，則k的值為（　　）
?
A．-12 B．6 C．-6 D．-24
組卷：440引用：3難度：0.5
解析
5．如果關于x的分式方程
2
x
-
m
x
+
1
=
1
的解是負數，那么實數m的取值范圍是（　　）
A．m＜-1 B．m＞-1且m≠0 C．m＞-1 D．m＜-1且m≠-2
組卷：1862引用：12難度：0.8
解析
6．已知一列均不為1的數a₁，a₂，a₃，…，a_n滿足如下關系：a₂=
1
+
a
1
1
-
a
1
，a₃=
1
+
a
2
1
-
a
2
，
a
4
=
1
+
a
3
1
-
a
3
，…，
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
，若a₁=2，則a₂₀₂₃的值是（　　）
A．-
1
2
B．
1
3
C．-3 D．2
組卷：2839引用：17難度：0.6
解析
7．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
1
2
BC，連接OE，下列結論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；成立的個數有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：1587引用：5難度：0.5
解析
8．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，邊AB=BC=6，點E在AB邊上，∠DCE=45°，DE=5，則BE長為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2或3
組卷：380引用：3難度：0.1
解析

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三.解答題（共9小題，滿分86分）

24．閱讀下列材料：
消元求值作為解決代數式求值時一種常用方法，在實際解題過程中應用非常廣泛，常見的消元方法有：代入消元法，加減消元法、比值消元法等方法，下面介紹一種倒數消元法．
（1）已知
a
+
1
b
=
-
1
，
b
+
1
c
=
-
1
，則
c
+
1
a
=
；
（2）已知
x
=
3
-
9
z
，
y
=
3
-
9
x
，求證：
z
=
3
-
9
y
；
（3）已知
a
+
2
b
=
b
+
2
c
=
c
+
2
a
=
t
（其中a、b、c互不相等），求t的值．
組卷：245引用：1難度：0.5
解析
25．規定：在平面直角坐標系內，某直線l₁繞原點O順時針旋轉90°，得到的直線l₂稱為l₁的“旋轉垂線”．
（1）求出直線y=-x+5的“旋轉垂線”的解析式；
（2）若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0，b₁≠0）的“旋轉垂線”為直線y=k₂x+b₂.求證：k₁?k₂=-1；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，點A（6，0），點B（0，2），點P是直線y=-x-1上一點，∠ABP=45°度，求點P的坐標．
組卷：781引用：3難度：0.1
解析

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2023-2024學年福建省泉州市永春縣華僑中學九年級（上）期初數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）（每小題都只有一個符合的選項）

1．設點P（x,y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，則點P的坐標是（ ）

2．若一次函數y=（m-1）x+m-2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是（ ）

3．已知5個正數a1，a2，a3，a4，a5的平均數是a,且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，則數據：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均數和中位數是（ ）

4．如圖，O是坐標原點，點B在x軸上，點A在反比例函數y=kx（k≠0）圖象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面積為12，則k的值為（ ）?

5．如果關于x的分式方程2x-mx+1=1的解是負數，那么實數m的取值范圍是（ ）

6．已知一列均不為1的數a1，a2，a3，…，an滿足如下關系：a2=1+a11-a1，a3=1+a21-a2，a4=1+a31-a3，…，an+1=1+an1-an，若a1=2，則a2023的值是（ ）

7．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=12BC，連接OE，下列結論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；成立的個數有（ ）

8．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，邊AB=BC=6，點E在AB邊上，∠DCE=45°，DE=5，則BE長為（ ）

三.解答題（共9小題，滿分86分）

1．設點P（x,y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，則點P的坐標是（　　）

2．若一次函數y=（m-1）x+m-2的圖象不經過第二象限，則m的取值范圍是（　　）

3．已知5個正數a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則數據：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均數和中位數是（　　）

4．如圖，O是坐標原點，點B在x軸上，點A在反比例函數
y
=
k
x
（k≠0）圖象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面積為12，則k的值為（　　）
?

5．如果關于x的分式方程
2
x
-
m
x
+
1
=
1
的解是負數，那么實數m的取值范圍是（　　）

6．已知一列均不為1的數a₁，a₂，a₃，…，a_n滿足如下關系：a₂=
1
+
a
1
1
-
a
1
，a₃=
1
+
a
2
1
-
a
2
，
a
4
=
1
+
a
3
1
-
a
3
，…，
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
，若a₁=2，則a₂₀₂₃的值是（　　）

7．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=
1
2
BC，連接OE，下列結論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；成立的個數有（　　）

8．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，邊AB=BC=6，點E在AB邊上，∠DCE=45°，DE=5，則BE長為（　　）