2023-2024學年江蘇省南京市秦淮區七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個

• 1．如果向東走3m,記作+3m,那么向西走4m,記作（　　）

  A．+4m

  B．7m

  C．-4m

  D．-7m
  組卷：86引用：2難度：0.7

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• 2．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．0.121221222	B． 0 . ? 6
  C． 11 2	D． π 2
  組卷：70引用：1難度：0.8

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• 3．第十九屆亞運會開幕式于2023年9月23日晚在杭州奧體中心體育場“大蓮花”盛大舉行．截至24日7時，開幕式現場直播及相關報道的總閱讀播放量超50300萬次．將50300用科學記數法表示為（　　）

  A．0.503×105

  B．5.03×104

  C．50.3×103

  D．503×102
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 4．下列各數中，是負數的是（　　）

  A．-32

  B．（-3）2

  C．|-3|

  D．-（-3）
  組卷：141引用：5難度：0.8

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• 5．下列各組式子中，是同類項的是（　　）

  A．2023與2024

  B．a2b與3b2a

  C．3xy與4yz

  D．-xy與xyz
  組卷：205引用：1難度：0.5

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• 6．下列運用等式的基本性質變形正確的是（　　）

  A．由ac=bc得a=b	B．由a=b得ac=bc
  C．由a=b得a+c=b-c	D．由a2=3a得a=3
  組卷：326引用：2難度：0.8

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• 7．如果方程（a-2）x^|a-1|+3=9是關于x的一元一次方程，則a的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．6

  D．0或2
  組卷：1191引用：3難度：0.5

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• 8．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的正整數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的正整數稱為“正方形數”．在小于100的正整數中，設最大的“三角形數”為m,最大的“正方形數”為n,則m-n的值為（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：393引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案直接填寫在

• 9．

  1

  3

  的倒數是

   

  ．
  組卷：1330引用：75難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共64分.請在答題卷指定區域內作答，解答時

• 26．定義：若兩個式子的和等于一個常數，則稱這兩個式子是關于該常數的組合式．
  （1）1-x和

  是關于0的組合式；
  （2）已知a=2x²-3（x²+x）+5，b=2x-[3x-（4x+x²）+2]，a與b是關于3的組合式嗎？說明理由；
  （3）已知c=|x+3|，d=|x-2|，且c與d是關于常數m的組合式，請探索m的取值范圍與對應的x取值的個數．
  組卷：478引用：1難度：0.5

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• 27．如圖，某校的飲水機有溫水、開水兩個按鈕．溫水和開水共用一個出水口．溫水的溫度為30℃，流速為20ml/s；開水的溫度為100℃流速為15ml/s.整個接水的過程不計熱量損失．
  （1）①用一個空杯先接7s溫水，再接4s開水，接完后杯中共有水

  ml；
  ②用一個空杯先接a s溫水，再接b s開水，接完后杯中水溫為

  ℃（結果用含a,b的代數式表示）．
  （2）某學生先接了一會溫水，又接了一會開水，得到一杯280ml溫度為60℃的水．設該學生接溫水的時間為x s,根據題意，可得方程

  ．
  （3）研究表明，蜂蜜的最佳沖泡溫度是54℃～56℃，花茶的最佳沖泡溫度是79℃～81℃某教師攜帶兩個容量為500ml的水杯接水，一杯泡蜂蜜，另一杯泡花茶，要使接滿水時兩個杯中水溫在最佳沖泡溫度范圍內，該教師應該如何分配接水的時間？寫出你的分析過程．（接水時間按整秒計算）
  ?
  組卷：686引用：1難度：0.4

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