2022-2023學年湖北省孝感市孝南區文昌中學九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3618引用：387難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：5難度：0.7

  解析

• 3．北斗衛星導航系統是我國著眼于經濟社會發展需要，自主建設、獨立運行的衛星導航系統，屬于國家重要空間基礎設施．截止2022年3月，北斗高精度時空服務覆蓋全球百余個國家和地區，累計服務超11億人口，請將11億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.1×108

  B．1.1×109

  C．1.1×1010

  D．1.1×1011
  組卷：433引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6	B．-（m-n）=-m+n
  C．m（m+n）=m2+n	D．（m+n）2=m2+n2
  組卷：639引用：17難度：0.7

  解析

• 6．費爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數學家．下面數據是部分獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）：29，32，33，35，35，40，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．35，35

  B．34，33

  C．34，35

  D．35，34
  組卷：452引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長AB，CD相交于點P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，則

  ?

  BD

  的度數是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．10°
  組卷：2892引用：10難度：0.6

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，點E是DA中點，F是對角線AC上一點，且∠DEF=45°，則AF：FC的值是（　　）

  A．3

  B． 5 +1

  C．2 2 +1

  D．2+ 3
  組卷：1732引用：10難度：0.4

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分0分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置）

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，線段AB繞點A逆時針旋轉至AD（AD不與AC重合），旋轉角記為α，∠DAC的平分線AE與射線BD相交于點E，連接EC．
  
  （1）如圖①，當α=20°時，∠AEB的度數是

  ；
  （2）如圖②，當0°＜α＜90°時，求證：

  BD

  +

  2

  CE

  =

  2

  AE

  ；
  （3）當0°＜α＜180°，AE=2CE時，請直接寫出tan∠BCE的值．
  組卷：311引用：3難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經過點A（

  -

  1

  2

  ，

  27

  8

  ）和點B（4，0），與y軸交于點C，點P為拋物線上一動點．
  （1）求拋物線和直線AB的解析式；
  （2）如圖，點P為第一象限內拋物線上的點，過點P作PD⊥AB，垂足為D，作PE⊥x軸，垂足為E，交AB于點F，設△PDF的面積為S₁，△BEF的面積為S₂，當

  S

  1

  S

  2

  =

  49

  25

  時，求點P坐標；
  （3）點N為拋物線對稱軸上的動點，是否存在點N，使得直線BC垂直平分線段PN？若存在，請直接寫出點N坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2172引用：4難度：0.2

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