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2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學七年級（下）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）
A．
xy
=
1
x
+
2
y
=
3
B．
x
=
2
3
y
-
x
=
1
C．
1
x
+
1
y
=
1
x
+
y
=
1
D．
x
+
z
=
2
x
+
y
=
3
組卷：277引用：13難度：0.9
解析
2．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
組卷：277引用：9難度：0.9
解析
3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）
A．2，2，5 B．1，
3
，3 C．3，4，8 D．4，5，6
組卷：105引用：5難度：0.6
解析
4．已知a＜b,則下列不等式中不成立的是（　　）
A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．-5a＜-5b D．
a
3
-1＜
b
3
-1
組卷：343引用：7難度：0.8
解析
5．畫△ABC的BC邊上的高，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：1100引用：40難度：0.9
解析
6．已知|2x-y+3|+（3x-y+5）²=0，則x+y的值為（　　）
A．-3 B．1 C．-1 D．3
組卷：140引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，△ABC中，∠A=110°，若圖中沿虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于（　　）
A．110° B．180° C．290° D．310°
組卷：1084引用：7難度：0.7
解析
8．如果點P（m,1-2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（　　）
A．m＜0 B．m
＞
1
2
C．0＜m
＜
1
2
D．-
1
2
＜m＜0
組卷：464引用：88難度：0.9
解析
9．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設雞x只，兔y只，可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
35
2
x
+
2
y
=
94
B．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
C．
x
+
y
=
35
4
x
+
4
y
=
94
D．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
組卷：2251引用：45難度：0.7
解析

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三、解答題（21、22題每題8分，23、24題每題7分，25、26、27題每題10分，共60分）

26．已知，在△ABC中．∠ABC=∠ACB，點D為射線CB上的一點，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）如圖1，當點D在線段CB上時，∠BAC與∠EDC的數量關系是
．
（2）如圖2，當點D在CB延長線上時，探究∠BAC與∠EDC的數量關系并說明理由．
（3）在（2）的條件下，點F為線段BC上一點，過點F作FG⊥AC于點G，連接AF，且∠AFG=∠CFG，∠BAF=∠BFA，延長ED、AB交于點K，求∠EKA的度數．
組卷：328引用：2難度：0.3
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（a,0），B（0，b），且a,b滿足
2
a
+
b
=
10
a
+
2
b
=
11
，連接AB，AB=5．C（-7，0）是x軸負半軸上一點，連接BC．
（1）求OA、OB的長；
（2）動點P從點B出發，沿BA以每秒2個單位的速度向終點A勻速運動，連接CP，設點P的運動時間為t,△CBP的面積為S，用含t的代數式表示S（不要求寫出t的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，連接OP，是否存在t值，使S_△BCP=
15
7
S_△PCO？如果存在，求出相應的t值，并直接寫出P點坐標．若不存在，說明理由．
組卷：112引用：3難度：0.3
解析