1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷

一、選擇題（每小題5分，滿分75分）

• 1．若x=

  7

  +

  6

  ，則（

  x

  +

  1

  x

  ）：（

  x

  -

  1

  x

  ）=（　　）

  A． 7 ： 6

  B．7：6

  C．x2：1

  D．x
  組卷：168引用：1難度：0.9

  解析

• 2．（-1）^-1=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．沒意義
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．使得（x²-4）（x²-1）=（x²+3x+2）（x²-8x+7）成立的x值的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：216引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知a、b和

  a

  +

  b

  都是有理數，則

  a

  和

  b

  （　　）

  A．都是有理數

  B．都是無理數

  C．A和B都有可能

  D．一個是有理數，一個是無理數
  組卷：160引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若a≥2，b＞2，則下列式子正確的是（　　）

  A．ab＜a+b	B．ab≤a+b,等號能夠取到
  C．ab＞a+b	D．ab≥a+b,等號能夠取到
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若

  （

  a

  +

  1

  3

  a

  ）

  2

  =

  3

  ，則27

  a

  3

  +

  1

  a

  3

  =（　　）

  A．0

  B．54 3

  C． ± 27 3

  D． ± 54 3
  組卷：202引用：1難度：0.7

  解析

• 7．邊長為a、b、c的三角形滿足：

  1

  a

  -

  1

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  a

  +

  b

  -

  c

  ，則此三角形是（　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．不等邊三角形	D．直角三角形
  組卷：260引用：1難度：0.9

  解析

• 8．三角形的外角中，至少有多少個鈍角，至多有多少個銳角（　　）

  A．1，2

  B．0，3

  C．2，1

  D．0，1
  組卷：132引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題6分，共60分）

• 24．正方形厚紙ABCD的邊BC上有一點P，折紙使點A重合與P，若AB=24cm,BP=7cm,則折痕EF的長為

   

  cm.
  組卷：90引用：1難度：0.3

  解析

• 25．設直角三角形三邊為3x+3y,4x,4y,其中x,y為正數，則周長為斜邊的

  倍．
  組卷：513引用：1難度：0.3

  解析