2023-2024學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）

• 1．下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于a²的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3

  B．a(chǎn)5÷a3

  C．a(chǎn)2+a3

  D．a(chǎn)5-a0
  組卷：413引用：7難度：0.6

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• 2．在下列各式中，應(yīng)填入“（-y）”的是（　　）

  A．-y3?______=-y	B．-2y3?______=2y4
  C．（-2y）3?______=-8y4	D．（-y）12?______=-3y13
  組卷：307引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  組卷：12157引用：75難度：0.9

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• 4．如圖，BD是∠ABC的角平分線，AD⊥BD，垂足為D，∠DAC=20°，∠C=38°，則∠BAD=（　　）

  A．58°

  B．64°

  C．62°

  D．56°
  組卷：601引用：8難度：0.5

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• 5．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于點(diǎn)O，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，上沿PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則∠ABM的度數(shù)為（　　）

  A．152°

  B．126°

  C．120°

  D．108°
  組卷：1953引用：22難度：0.8

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• 6．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．50°
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，已知∠1=∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC=BD

  C．∠A=∠D

  D．∠ABC=∠DCB
  組卷：645引用：7難度：0.5

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• 8．使（x²+mx）（x²-2x+n）的乘積不含x³和x²，則m、n的值為（　　）

  A．m=0，n=0

  B．m=-2，n=-4

  C．m=2，n=4

  D．m=-2，n=4
  組卷：1245引用：5難度：0.6

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三、解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA移動(dòng)，同時(shí)，已知點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn)P，Q移動(dòng)的速度相同，PQ與直線BC相交于點(diǎn)D．
  （1）求證：PD=QD；
  （2）過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線，垂足為E，P，Q在移動(dòng)的過(guò)程中，線段BE，DE，CD中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：599引用：5難度：0.5

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• 25．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向A-D-A做往返運(yùn)動(dòng)，每秒移動(dòng)2cm,動(dòng)直線a與邊CD重合，交AD于點(diǎn)M，BC于點(diǎn)N．直線a與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，沿DA方向移動(dòng)，每秒移動(dòng)1cm,移動(dòng)t秒（t＞0），當(dāng)直線a與邊AB重合時(shí)，移動(dòng)全部停止．
  （1）用含t的代數(shù)式表示AP的長(zhǎng)度；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在直線a上；
  （3）連結(jié)PB，PN，直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，△PAB與△PMN全等．
  組卷：476引用：3難度：0.5

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