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2022-2023學年江蘇省南通市啟東市七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．

1．“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節水標志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水！以下通過平移節水標志得到的圖形是（　　）
A． B． C． D．
組卷：924引用：23難度：0.9
解析
2．如圖，數軸上點N表示的數可能是（　　）
A．
10
B．
5
C．
3
D．
2
組卷：262引用：29難度：0.9
解析
3．為了解某市七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統計分析，下列四個判斷正確的是（　　）
A．2800名學生是總體
B．樣本容量是100 名學生
C．100名學生的視力是總體的一個樣本
D．每名學生是總體的一個樣本
組卷：419引用：8難度：0.9
解析
4．一個不等式組中的兩個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示，則這個不等式組的解集為（　　）
A．-1≤x＜2 B．-1＜x＜2 C．-1＜x≤2 D．無解
組卷：958引用：9難度：0.9
解析
5．被歷代數學家尊為“算經之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛點之作．書中記載：“今有五雀、六燕，集稱之街，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，街適平．并燕、雀重一斤，同燕、雀一枚各重幾何？”原文大意為：“現在有5只雀、6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕，將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，問雀和燕各重多少？”設雀每只x斤，燕每只y斤，則可列出方程組為
（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
4
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
6
x
+
y
=
5
y
+
x
組卷：528引用：11難度：0.7
解析
6．如圖，AB∥CD，FE⊥DB于點E，∠1=48°，則∠2的大小為（　　）
A．52° B．48° C．42° D．30°
組卷：470引用：8難度：0.6
解析
7．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．3
組卷：3158引用：34難度：0.6
解析
8．對有理數x,y定義運算：x※y=ax+by,其中a,b是常數．若2※（-1）=-4，3※2＞1，則a,b的取值范圍是（　　）
A．a＞-1，b＜2 B．a＞-1，b＞2 C．a＜-1，b＞2 D．a＜-1，b＜2
組卷：329引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區域內解答．

25．已知點D在∠ABC內，E為射線BC上一點，連接DE，CD．

（1）如圖1所示，連接AE，若∠AED=∠BAE+∠CDE．
①線段AB與CD有何位置關系？請說明理由；
②過點D作DM∥AE交直線BC于點M，求證：∠CDM=∠BAE；
（2）如圖2所示，∠AED=∠A-∠D，若M為平面內一動點，MA∥ED，請直接寫出∠MAB與∠CDE的數量關系．
組卷：865引用：6難度：0.5
解析
26．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），定義k|x₁-x₂|+（1-k）|y₁-y₂|為點M和點N的“k階距離”，其中0≤k≤1．例如：點M（1，3），N（-2，4）的
1
5
階距離”為
1
5
|
1
-
（
-
2
）
|
+
4
5
|
3
-
4
|
=
7
5
．已知點A（-1，2）．
（1）若點B（0，4），求點A和點B的“
1
4
階距離”；
（2）若點B在x軸上，且點A和點B的“
1
3
階距離”為4，求點B的坐標；
（3）若點B（a,b），且點A和點B的“
1
2
階距離”為1，直接寫出a+b的取值范圍．
組卷：2312引用：11難度：0.5
解析