2022年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（二）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在實(shí)數(shù)-3，-

  1

  2

  ，0，1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 2．北京時(shí)間2月6日晚，中國(guó)女足3比2戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)，第9次捧起亞洲杯冠軍獎(jiǎng)杯．支付寶兌現(xiàn)承諾，官宣給女足1300萬(wàn)獎(jiǎng)金．其中數(shù)據(jù)1300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.13×103

  B．1.3×107

  C．0.13×104

  D．1.3×103
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2a2+a3=3a5	B．a(chǎn)3?a2=a6
  C．（2a2）3=8a6	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：175引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：603引用：20難度：0.7

  解析

• 5．在一次測(cè)量活動(dòng)中，為了測(cè)量河兩岸A地與B地之間的距離，某研究性學(xué)習(xí)小組建立了如圖所示的數(shù)學(xué)模型，∠ABD=∠CDE=90°，測(cè)得DE=50m,DC=20m,BC=40m,則A地與B地之間的距離為（　　）

  A．80m

  B．50 3 m

  C．100m

  D．100 3 m
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析

• 6．某校舉行“愛(ài)我中華”知識(shí)競(jìng)賽，統(tǒng)計(jì)各位參賽選手的成績(jī)?nèi)绫硭荆瑒t參賽選手成績(jī)的中位數(shù)是（　　）
  

  成績(jī)/分	80	85	90	95	100
  人數(shù)	7	10	6	6	1

  A．85分

  B．87 1 3 分

  C．87.5分

  D．90分
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象如圖所示，則y＜0當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞- 1 2

  B．x＜0

  C．x＜- 1 2

  D．x＜-1
  組卷：452引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則sin∠ACB的值等于（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 2 5

  D． 12 5
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AE=DE，AC=BC=6

  2

  ，E為BC的中點(diǎn)，連接BD．
  （1）求證：△ACE∽△ABD；
  （2）將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°≤α≤60°），其他條件不變
  ①線段BD的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出BD的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②當(dāng)α=

  °時(shí)，BD∥AC；當(dāng)α=

  °時(shí)，BD⊥AD；
  （3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α從0°增大到60°時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．
  組卷：117引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）．
  （1）已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)比為1：2，求這兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）已知拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線與x軸交點(diǎn)分別為A、B，若△ABC為等邊三角形，求證：b²-4ac=12；
  （3）已知當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，且拋物線與直線y=ax-

  1

  a

  +c相切于點(diǎn)D，若OD≥2

  2

  恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：573引用：4難度：0.4

  解析