2023-2024學年四川省成都市雙流中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={-2，-1，0，1，2}，?_AB={-1，0，2}，則B=（　　）

  A．{-2}

  B．{1}

  C．{-2，1}

  D．{-2，0，2}
  組卷：175引用：6難度：0.8

  解析

• 2．方程組

  2 x + y = 8

  3 x - 2 y = 5

  的解的集合是（　　）

  A．{1，6}

  B．{x=3，y=2}

  C．{（1，6）}

  D．{（3，2）}
  組卷：828引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為（　　）

  A．7

  B．12

  C．15

  D．10
  組卷：172引用：5難度：0.9

  解析

• 4．滿足{1}?A?{1，2，3}的集合A的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：1696引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={x∈U|x為素數}，B={x∈U|x為奇數}．則集合?_U（A∩B）=（　　）

  A．{2，4，6，8，10}	B．{2，4，6，8，9，10}
  C．{1，2，4，6，8，9，10}	D．{1，3，5，7，2}
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|2＜x＜3}，則不等式cx²+bx+a＞0的解集為（　　）

  A．（-∞， 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ 1 3 ， 1 2 ）
  C． （ - 1 2 ，- 1 3 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 3 ， + ∞ ）
  組卷：180引用：3難度：0.8

  解析

• 7．十六世紀中葉，英國數學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數學家哈利奧特首次使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數學界接受，不等號的引入對不等式的發展影響深遠．若a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞0，則a2+1＞（a-1）（a+2）

  B．若a＞b＞0，則ac2＞bc2

  C．若a＞b,且 1 a ＜ 1 b ，則ab＞0

  D．若a＞b＞0，則 a a 2 + 1 ＞ b b 2 + 1
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為發展空間互聯網，搶占6G技術制高點，某企業計劃加大對空間衛星網絡研發的投入．據了解，該企業研發部原有100人，年人均投入a（a＞0）萬元，現把研發部人員分成兩類：技術人員和研發人員，其中技術人員有x名（x∈N₊，且45≤x≤75），調整后研發人員的年人均投入增加4x%，技術人員的年人均投入為a（m-

  2

  x

  25

  ）萬元．
  （1）要使調整后的研發人員的年總投入不低于調整前的100人的年總投入，則調整后的技術人員最多有多少人？
  （2）是否存在實數m,同時滿足兩個條件：①技術人員的年人均投入始終不減少；②調整后研發人員的年總投入始終不低于調整后技術人員的年總投入？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：145引用：13難度：0.5

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• 22．（1）已知-1≤a+b≤1，-1≤a-b≤1，求2a+3b的取值范圍；
  （2）若實數a,b,c滿足a²+b²+c²=6．試判斷

  1

  a

  2

  +

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  2

  與

  1

  2

  -

  1

  c

  2

  +

  3

  的大小并說明理由．
  組卷：139引用：3難度：0.5

  解析