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2022-2023學年廣東省廣州市番禺區仲元中學七年級（下）段考數學試卷（5月份）

發布：2024/5/28 8:0:9

一、選擇題（本大圓共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題余出的四個選項中，只有一項是符合要求的。

1．下列實數-2，
4
，
2
，3.14中，無理數是（　　）
A．
2
B．
4
C．-2 D．3.14
組卷：24引用：1難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標系中，點P（-3，1）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：601引用：30難度：0.9
解析
3．“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為（　　）
A．3x+y＞2 B．3（x+y）＞2 C．3x+y≥2 D．3（x+y）≥2
組卷：418引用：8難度：0.9
解析
4．如圖，直線m∥n,若∠1=105°，則∠2的度數為（　　）
A．55° B．60° C．75° D．105°
組卷：214引用：3難度：0.9
解析
5．若
x
=
2
y
=
1
是二元一次方程kx-y=3的解，則k的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1268引用：12難度：0.7
解析
6．如圖，能夠判斷AD∥BC的條件是（　　）
A．∠7=∠3 B．∠2=∠6 C．∠1=∠5 D．∠3=∠8
組卷：525引用：2難度：0.8
解析
7．a,b都是實數，且a＜b,則下列不等式正確的是（　　）
A．a+3＞b+3 B．
a
2
＞
b
2
C．5a＜5b D．1-a＜1-b
組卷：171引用：3難度：0.5
解析
8．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現在又有36張白鐵皮．設用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（　　）
A．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
B．
x
+
y
=
36
2
×
25
x
=
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
D．
x
+
y
=
36
40
x
=
25
y
組卷：2380引用：12難度：0.7
解析

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三、解答題（本大跟共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

24．【數學活動回顧】：
七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x-y=0的解為坐標（x的值為橫坐標、y的值為縱坐標）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系．
規定：以方程x-y=0的解為坐標的所有點的全體叫做方程x-y=0的圖象；
結論：一般的，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線
示例：如圖1，我們在畫方程x-y=0的圖象時，可以取點A（-1，-1）和B（2，2）作出直線AB．
【解決問題】：
（1）請你在圖2所給的平面直角坐標系中畫出二元一次方程
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
中的兩個二元一次方程的圖象（提示：依據“兩點確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）

（2）觀察圖象，兩條直線的交點坐標為
，由此你得出這個二元一次方程組的解是
；
【拓展延伸】：
（3）已知以關于x、y的方程線
4
x
+
3
y
=
20
+
7
m
?
①
3
x
+
4
y
=
19
-
14
m
?②
的解為坐標的點在方程x+y=5的圖象上，當t＞m時，化簡
（
-
7
t
-
2
）
2
-
|
1
-
7
t
|
．
組卷：148引用：1難度：0.5
解析
25．如圖所示，A（1，0）在x軸上、點B在y軸上，將△OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為△DEC，且點C的坐標為（-3，2）．

（1）直接寫出點E的坐標
；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當t=
秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數；
②求在運動過程中是否存在點P，使得△PEB的面積是△CAB面積的一半，若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由；
③當3＜t＜5時，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x,y,z之間的數量關系能否確定？若能，請用含x,y的式子表示z,寫出過程；若不能，說明理由．
組卷：73引用：2難度：0.3
解析