2022-2023學年浙江省杭州市上城區錢學森中學八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題：（本大題共10小題，共30分）

• 1．下面四個圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標志，這四個標志中既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：3難度：0.8

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• 2．一個三角形三個內角的度數比是2：3：5，這個三角形是（　　）

  A．鈍角三角形

  B．銳角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：28引用：4難度：0.7

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• 3．若點A（-2，n）在x軸上，則點B（n-1，n+1）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：2219引用：47難度：0.9

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• 4．將平面直角坐標系內某圖形上各個點的縱坐標都乘-1，橫坐標不變，所得圖形與原圖形的關系是（　　）

  A．關于y軸對稱

  B．關于x軸對稱

  C．沿x軸向左平移1個單位長度

  D．沿y軸向下平移1個單位長度
  組卷：172引用：3難度：0.7

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• 5．一副三角板如圖所示擺放，若∠1=80°，則∠2的度數是（　　）

  A．80°

  B．95°

  C．100°

  D．110°
  組卷：4637引用：43難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在等腰△ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A=36°，AB=AC=a,BC=b,則CD=（　　）

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C．a-b

  D．b-a
  組卷：2349引用：22難度：0.6

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• 7．已知方程組

  x - y = 1

  x + y = m

  且x＞2y,則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞3

  B．m＜3

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  組卷：827引用：4難度：0.6

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三、解答題：（本大題共7小題，共66分）

• 22．為了抓住亞運會商機，某商店決定購進宸宸，蓮蓮兩種亞運會紀念品，若購進宸宸10件，蓮蓮5件，需要1000元；若購進宸宸5件，蓮蓮3件，需要550元，
  （1）求購進宸宸，蓮蓮兩種紀念品每件各需多少元？
  （2）若該商店決定拿出4000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進宸宸的數量不少于蓮蓮數量的6倍，且不超過蓮蓮數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
  （3）若銷售宸宸每件可獲利潤20元，蓮蓮每件可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
  組卷：136引用：1難度：0.6

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• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數量關系．
  [探究]如圖2，在BC上取CA'=CA，連接DA'，得到一對全等三角形，從而將問題解決．
  
  請回答下列問題：
  （1）在圖2中，得到的哪對全等三角形？請證明；
  （2）如圖2．試猜想BC和AC、AD之間的數量關系并證明；
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長．
  組卷：219引用：1難度：0.4

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