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2011年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（二）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．在式子
a
a
2
中，當(dāng)a=2時，原式的值為（　　）
A．4 B．16 C．32 D．64
組卷：66引用：2難度：0.9
解析
2．有這樣一組有規(guī)律的數(shù)：0，3，8，15，24，35，48，63，則下一個數(shù)是（　　）
A．73 B．71 C．80 D．81
組卷：159引用：2難度：0.9
解析
3．一次函數(shù)y=-3x+b與坐標(biāo)軸圍成的面積是6，且b≥0，則b的值是（　　）
A．3 B．
3
2
C．6 D．9
組卷：78引用：2難度：0.9
解析
4．如圖所示，B是AC的中點，AD∥EC，則AD：EC的值是（　　）
A．3：1 B．2：1 C．3：2 D．4：1
組卷：31引用：2難度：0.9
解析
5．一個袋子里面有4個紅球，3個白球，3個黃球，隨機同時拿出兩個球，是相同顏色的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
1
4
D．
4
15
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
6．如圖所示，在半徑
R
=
3
的圓中∠C=30°，則AB的值為（　　）
A．
3
2
B．
3
-
3
2
C．
3
2
D．
3
2
-
3
2
組卷：67引用：2難度：0.7
解析
7．若y₁=bx和
y
2
=
a
x
沒有交點，則下列a,b的可能取值中，成立的是（　　）
A．a(chǎn)=1，b=1 B．a(chǎn)=-1，b=1 C．a(chǎn)=2，b=2 D．a(chǎn)=-2，b=-2
組卷：1820引用：4難度：0.7
解析

21．已知平面區(qū)域上，坐標(biāo)x,y滿足|x|+|y|≤1
（1）畫出滿足條件的區(qū)域L₀，并求出面積S；
（2）對區(qū)域L₀作一個內(nèi)切圓M₁，然后在M₁內(nèi)作一個內(nèi)接與此圓與L₀相同形狀的圖形L₁，在L₁內(nèi)繼續(xù)作圓M₂，…經(jīng)過無數(shù)次后，求所有圓的面積的和．
（提示公式：
（
1
）
a
+
（
a
+
d
）
+
（
a
+
2
d
）
+
…
（
a
+
nd
）
=
（
a
+
（
a
+
nd
）
）
*
n
2
；
（
2
）
a
+
aq
+
a
q
2
+
…
+
a
q
n
=
a
-
a
q
n
*
q
1
-
q
）
組卷：44引用：2難度：0.3
解析
22．（1）請利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識作出y₁=3^x的大致圖象；
（2）請證明y₁和y₂=x²只有一個負(fù)根；
（3）設(shè)y₃=ax+1與y₂交于A，B兩點，那么是否存在這樣的a,使得AOB為直角三角形，請在計算后給予說明．
組卷：40引用：2難度：0.1
解析