2022-2023學年吉林省長春市東北師大附中高一（下）第一次月考數學試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．cos2040°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：514引用：6難度：0.8

  解析

• 2．給出下列四個命題：①

  -

  π

  3

  是第四象限角；②

  5

  π

  4

  是第三象限角；③

  -

  13

  π

  6

  是第二象限角；④

  7

  π

  2

  是第一象限角．其中正確命題的個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：202引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數

  y

  =

  sinx

  （

  π

  3

  ≤

  x

  ≤

  5

  π

  6

  ）

  的值域（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 3 2 ]

  B． [ 1 2 ， 1 ]

  C． [ 3 2 ， 1 ]

  D．[-1，1]
  組卷：399難度：0.8

  解析

• 4．如果cos（π+A）=-

  1

  3

  ，那么sin（

  π

  2

  +

  A

  ）的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 2 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知角α的終邊過點P（-sin2020°，cos2020°），且0°≤α＜360°，則α=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．220°

  D．310°
  組卷：46難度：0.7

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  5

  π

  6

  +

  α

  ）

  cos

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 8 9

  B． 8 9

  C． - 2 2 9

  D． 2 2 9
  組卷：482難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共4小題，每題10分，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知

  α

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  4

  ）

  ，并且

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  4

  ，

  sin

  （

  β

  +

  3

  π

  4

  ）

  =

  3

  3

  ．
  （1）求cos2α的值；
  （2）求sin（α+β）的值．
  組卷：54難度：0.6

  解析

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  12

  ]

  時，求函數f（x）的取值范圍；
  （3）若m＞0，當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  12

  ，

  m

  ）

  時，直線

  y

  =

  3

  2

  的圖象與y=f（x）的圖象有兩個交點，求實數m的取值范圍．
  組卷：49引用：3難度：0.5

  解析