2022-2023學年江蘇省南京外國語學校河西初級中學八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每題2分，共6小題，共12分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列調查中，適合采用抽樣調查方式的是（　　）

  A．調查你所在班級同學的視力情況

  B．調查黃河的水質情況

  C．對旅客上飛機前的安檢

  D．檢查神舟十五號飛船的零部件狀況
  組卷：374引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．任意擲兩枚均勻的骰子，點數之和一定小于13

  B．打開電視，正在播放新聞

  C．三條長度分別為2，5，7的線段可以組成一個三角形

  D．擲一枚硬幣，正面朝上
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．分式 x 2 - 4 x - 2 的值為零，則x的值為±2

  B．根據分式的基本性質，等式 m n = m x 2 n x 2

  C．分式 xy 3 x - 2 y 中的x,y都擴大3倍，分式的值不變

  D．分式 x + 1 x 2 + 1 是最簡分式
  組卷：1646引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時四邊形ABCD是菱形

  B．當AC⊥BD時四邊形ABCD是菱形

  C．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

  D．當AC=BD且∠ABC=90°時四邊形ABCD是正方形
  組卷：516引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，動點F從點B出發，沿BC運動到點C時停止，以EF為邊作?EFGH，且點G、H分別在CD、AD上．在動點F運動的過程中，?EFGH的面積（　　）

  A．逐漸增大	B．逐漸減小
  C．不變	D．先增大，再減小
  組卷：2986引用：16難度：0.3

  解析

二．填空題（每題2分，共10小題，共20分）

• 7．當x

  時，分式

  2

  x

  +

  3

  有意義．
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 8．八年級某班50名同學的一次小測成績被分成5組，第1至4組的頻數分別為13、11、8、10，則第5組的頻率是

  ．
  組卷：179引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（共10小題，共68分）

• 25．已知正方形ABCD，P是CD的中點，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖．（保留畫圖痕跡，不寫畫法）
  （1）在圖①中，畫PQ⊥AB，垂足為Q；
  （2）在圖②中，畫BH⊥AP，垂足為H．
  
  組卷：1610引用：8難度：0.7

  解析

• 26．概念理解
  一組對邊平行，另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．
  類比研究
  我們在學完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個角度對四邊形進行研究．請根據示例圖形，完成表．
  

  四邊形	示例圖形	對稱性	邊	角	對角線
  平行 四邊形		（1）   ．	兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等．	兩組對角 分別相等．	對角線互相平分．
  等腰 梯形		軸對稱圖形，過平行的一組對邊中點的直線是它的對稱軸．	一組對邊平行，另一組對邊相等．	（2）   ．	（3）   ．

  演繹論證
  證明等腰梯形有關角和對角線的性質．
  （4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是對角線．
  求證：

   

  ．
  證明：
  揭示關系
  我們可以用圖來揭示三角形和一些特殊三角形之間的關系．
  
  （5）請用類似的方法揭示四邊形、對角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關系．
  組卷：346引用：2難度：0.1

  解析