2020-2021學年河南省名校聯盟高一（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  9

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（0，3）

  B．[0，3]

  C．{0，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若角α的終邊上一點的坐標為

  （

  sin

  2

  π

  3

  ，

  cos

  2

  π

  3

  ）

  ，則與角α終邊相同的最大負角為（　　）

  A． - π 6

  B． - π 3

  C． - π 4

  D． - 7 12 π
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知m是148和333的最大公因數，二進制10000_（2）化為十進制是實數n,則m+n=（　　）

  A．51

  B．52

  C．53

  D．54
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知集合M={-1，0，1，-2}，從集合M中有放回地任取兩元素作為點P的坐標，則點P落在坐標軸上的概率為（　　）

  A． 5 16

  B． 7 16

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設a=sin210°，b=0.6^1.5，c=1.5^0.6，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．張華和李明相約周日早上8：00～9：00到市圖書大廈門口見面，約定先到的同學等候20分鐘，若還沒有等到，則可以離去，則他們兩個可以見面的概率為（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：180引用：3難度：0.6

  解析

• 7．執行所給的程序框圖，若輸入N=10，則輸出的s等于（　　）

  A． 10 9

  B． 10 11

  C． 8 9

  D． 9 10
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明證明、過程或演算步驟．第17題共10分．第18～22題每題12分，請考生根據要求作答．

• 21．地球是我們人類賴以生存的唯一家園，為了保護地球，維持生態平衡，我國某地在西部開展植樹造林活動，給荒山披上綠裝，控制水土流失和土地沙漠化．下圖是我國某地2014年至2020年的植樹綠化量（單位：平方千畝）的折線圖．
  注：年份代碼1-7分別對應年份2014-2020．
  （Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；
  （Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預防2022年我國該地的綠化面積．
  附注：
  參考數據：

  7

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =9.32，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  y

  i

  =40.17，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =0.55，

  7

  ≈2.646．
  參考公式：相關系數r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  
  回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  t中，斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  y

  i

  -

  n

  t

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  2

  -

  n

  t

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  t

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知θ∈（-π，0），且sinθ，cosθ為方程5x²-x+m=0的兩根．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）求

  sin

  2

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  3

  π

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  θ

  ）

  cos

  （

  2

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  +

  cos

  （

  θ

  +

  5

  π

  2

  ）

  的值．
  組卷：142引用：2難度：0.7

  解析