2022-2023學年四川省成都市武侯區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：150引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a（a-b）-b（b-a）=（a-b）（a+b）

  B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）

  C．a2+2ab-b2=（a+b）2

  D．a2-a-2=a（a-1）-2
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一個不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則這個不等式可以是（　　）
  ?

  A．1-x＞-2

  B．x-3＞0

  C．2x≤6

  D．3-x≤0
  組卷：147引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． a m + b m = a + b 2 m	B． x x + y + y x + y =1
  C．1+ 1 a = 2 a	D． a x - y - a y - x =0
  組卷：672引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，小明蕩秋千，位置從A點運動到了A′點，若∠OAA'=50°，則秋千旋轉的角度為（　　）
  ?

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  組卷：101引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列各命題中是真命題的是（　　）

  A．兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等

  B．兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

  C．平行四邊形相鄰的兩個角都相等

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：158引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將等邊三角形ABC紙片折疊，使得點A的對應點D落在BC邊上，其中折痕分別交邊AB，AC于點E，F，連接DE，DF．若DF⊥BC，則∠AEF的度數是（　　）
  ?

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：393引用：5難度：0.5

  解析

• 8．已知分式

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  b

  （其中a,b為常數）滿足表格中的信息：
  

  x的取值	0.5	-2	m
  分式	無意義	值為0	值為1

  則m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：391引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖1，在?ABCD中，BC=nAB，連接BD，∠CBD=30°，點E，F分別在邊BC，AD上，AE，CF分別交BD于點G，H．將△ABE，△CDF分別沿直線AE，CF折疊，使得點B的對應點B′，點D的對應點都落在對角線BD上．
  【嘗試初探】
  （1）求證：△ABG≌△CDH；
  【深入探究】
  （2）如圖2，若點B'，D'恰好分別與點H，G重合，求n的值；
  【拓展延伸】
  （3）若

  n

  =

  2

  ，求

  B

  ′

  D

  ′

  BC

  的值．
  
  組卷：614引用：1難度：0.5

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• 26．【閱讀理解】
  在平面直角坐標系xOy中，已知點R，s為平面內不重合的兩點．給出如下定義：將點R繞點S順時針旋轉90度得到點R′，點R′關于y軸的對稱點為R″，則稱點R″為點R關于點S的“旋對點”．
  【遷移應用】
  如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+4與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．平面內有一點M（-5，1）．
  （1）請在圖中畫出點M關于點O的“旋對點“M”，并直接寫出點M的坐標；
  （2）點Q為直線y=x+4上一動點．
  i）若點Q關于點M的“旋對點”為點Q″，試探究直線QQ″經過某一定點，并求出該定點的坐標；
  ii）在i）的條件下，設直線QQ″所經過的定點為H，取QM的中點N，連接NH，求2NH+QH的最小值．
  ?
  組卷：826引用：1難度：0.5

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