2022年新疆烏魯木齊四十四中中考數學三模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．美國約翰斯?霍普金斯大學發布的統計數據顯示，截至北京時間2022年2月15日23時59分，全球新冠肺炎確診病例超過413000000例，其中死亡病例達到5827947例．數據413000000用科學記數法表示（　　）

  A．413×106

  B．41.3×107

  C．4.13×108

  D．0.413×109
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由四個立方體組成的，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示，AE∥BC，EF⊥BD，垂足為E，∠1=28°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．62°

  D．50°
  組卷：46引用：1難度：0.6

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2	B．（2ab）2=2ab2
  C．a2?a3=a5	D．（a2）3=a5
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 5．小濱家2019年年收入25萬元，2021年年收入達到36萬元，求這兩年小濱家年收入的平均增長率．設這兩年年收入的平均增長率為x.根據題意所列方程為（　　）

  A．25x2=36	B．25（1+x）=36
  C．25（1+x）2=36	D．25[1+（1+x）+（1+x）2]=36
  組卷：115引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB、BC為⊙O的兩條弦，連接OA、OC，點D為AB的延長線上一點，若∠CBD=62°，則∠AOC的度數為（　　）

  A．130°

  B．124°

  C．114°

  D．100°
  組卷：1601引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知函數y=x²+x-1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是-

  5

  4

  ，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥-2

  B．0≤m≤ 1 2

  C．-2≤m≤- 1 2

  D．m≤- 1 2
  組卷：7135引用：29難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，點D在邊AC上，BD平分∠ABC，經過點B、C的⊙O交BD于點E，連接OE交BC于點F，OF⊥BC．
  （1）求證：AB是⊙O的切線；
  （2）若AB=BC，BD=

  16

  5

  5

  ，tan∠CBD=

  1

  2

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：932引用：9難度：0.5

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• 23．如圖，已知二次函數

  y

  =

  -

  3

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）動點M，N同時從B點出發，均以每秒2個單位長度的速度分別沿△ABC的BA，BC邊上運動，設其運動的時間為t秒，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，連接MN，將△BMN沿MN翻折，若點B的對應點B′恰好落在拋物線上，試求此時t的值及點B′的坐標；
  （3）在（2）的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標軸上是否存在點P，使得以B，Q，P為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，試說明理由．
  組卷：398引用：4難度：0.6

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