2023年山東省菏澤市開發區多校聯考中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

• 1．-|2022|的相反數是（　　）

  A． - 1 2022

  B．2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：190引用：10難度：0.8

  解析

• 2．中國華為麒麟9000處理器是采用5納米制程工藝的手機芯片，在它的尺寸上塞進了153億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理，153億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.53×109

  B．15.3×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  組卷：910引用：13難度：0.5

  解析

• 3．如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：9難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程（a-1）x²+3x-2=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ＞ - 1 8

  B． a ≥ - 1 8

  C． a ＞ - 1 8 且a≠1

  D． a ≥ - 1 8 且a≠1
  組卷：2995引用：26難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，10），B（-6，0），C（4，0），將△ABC繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在雙曲線

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則該反比例函數表達式為（　　）

  A． y = - 6 x

  B． y = - 10 x

  C． y = - 15 x

  D． y = - 12 x
  組卷：297引用：4難度：0.4

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：566引用：39難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點，分別聯結DE、EF、DF、AE，點O是AE與DF的交點，下列結論中，正確的個數是（　　）
  ①△DEF的周長是△ABC周長的一半；
  ②AE與DF互相平分；
  ③如果∠BAC=90°，那么點O到四邊形ADEF四個頂點的距離相等；
  ④如果AB=AC，那么點O到四邊形ADEF四條邊的距離相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1733引用：8難度：0.3

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2cm,BC=1cm,點P，Q同時從A點出發，分別沿A→B→C、A→C運動，速度都是1cm/s,直到兩點都到達點C即停止運動．設點P，Q運動的時間為t（s），△APQ的面積為S（cm²），則S與t的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：5難度：0.4

  解析

三、解答題（共10小題，共78分）

• 23．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．
  （1）①當α=0°時，

  AE

  BD

  =

  ；②當α=180°時，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）試判斷：當0≤α≤360°時，

  AE

  BD

  的大小有無變化？請僅就圖②的情形給出證明．
  （3）當△EDC旋轉到A，D，E三點共線時，直接寫出線段BD的長．
  
  組卷：194引用：3難度：0.3

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• 24．已知，如圖，拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA=6，OB=

  4

  3

  ，點P為x軸下方的拋物線上一點．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）連接AP、CP，求四邊形AOCP面積的最大值；
  （3）是否存在這樣的點P，使得點P到AB和AC兩邊的距離相等，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2508引用：9難度：0.3

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