2022-2023學年廣東省梅州市五華縣華陽中學七年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在數軸上與點-2的距離為4的點所表示的數是（　　）

  A．-6

  B．2

  C．±3

  D．-6或2
  組卷：32引用：5難度：0.9

  解析

• 2．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3018引用：744難度：0.9

  解析

• 3．兩千多年前，中國人就開始使用負數，如果收入100元記作+100元，那么支出60元應記作（　　）

  A．-60元

  B．-40元

  C．+40元

  D．+60元
  組卷：75引用：4難度：0.9

  解析

• 4．地球到月球的平均距離是384400000米，用科學記數法表示384400000是（　　）

  A．3.844×106

  B．3.844×108

  C．38.44×107

  D．0.3844×109
  組卷：61引用：2難度：0.7

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• 5．小剛從學校出發往東走500m是一家書店，繼續往東走1000m,再向南走1000m即可到家，若選小剛家所在的位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表1m長，若以點A表示書店的位置，則點A的坐標是（　　）

  A．（1500，-1000）	B．（-1500，1000）
  C．（-1000，1000）	D．（1000，-1000）
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 6．“奮斗者”號載人潛水器此前在馬里亞納海溝創造了10909米的我國載人深潛紀錄．數據10909用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.10909×105	B．1.0909×104
  C．10.909×103	D．109.09×102
  組卷：585引用：10難度：0.8

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• 7．若關于x的一元一次方程

  2

  x

  -

  k

  3

  -

  x

  -

  3

  k

  2

  =1的解是x=-1，則k的值是（　　）

  A． 2 7

  B．- 3 11

  C．1

  D．0
  組卷：199引用：3難度：0.8

  解析

• 8．下列等式正確的是（　　）

  A．-a（1+a2）=-a+a3	B．2（a-2b）=2a-2b
  C．（m-2）2=m2-4	D．（a-1）2=a2-2a+1
  組卷：11引用：2難度：0.6

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．閱讀下列材料并解答問題：
  我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離：|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；
  這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁和數x₂對應的點之間的距離；
  例1解方程|x|=2，容易看出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的解為x=±2．
  例2解不等式|x-1|＞2，如圖1，在數軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應的數為-1，3，則|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
  
  例3解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應的點在1的右邊或-2的左邊，若x對應的點在1的右邊，由圖2可以看出x=2；同理，若x對應的點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
  回答問題：（只需直接寫出答案）
  ①解方程|x+3|=4；
  ②解不等式|x-3|≥4；
  ③解方程|x-3|+|x+2|=8．
  組卷：198引用：1難度：0.6

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四、綜合題

• 25．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
  （1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使點N在OC的反向延長線上，請直接寫出圖中∠MOB的度數；
  （2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數；
  （3）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉至圖4，使ON在∠AOC內部，請探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：434引用：4難度：0.6

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