2022年河南省商丘市睢陽區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，每小題3分，共30分）

• 1．若m與

  -

  （

  -

  1

  3

  ）

  互為相反數，則m的值為（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：2786引用：10難度：0.7

  解析

• 2．據財政部2021年3月5日數據顯示，“十三五”時期中央財政累計安排9316億元，推進義務教育均衡發展和城鄉一體化．2020年，約2500萬名家庭經濟困難學生獲得生活補助．其中數據2500萬用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5×108

  B．2.5×106

  C．2.5×107

  D．0.25×107
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則該幾何體可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列計算不正確的是（　　）

  A．3xy-xy=2xy	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-y）（x+y）=x2-y2
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 5．教育部制定頒布《中小學教育懲戒規則（試行）》回應了社會關切的教育熱點問題，受到了各方面高度關注．某校為了了解學生對《中小學教育懲戒規則（試行）》這一規則的了解情況，隨機對全校2066名學生進行調查，則下列說法正確的是（　　）

  A．2066名是樣本容量

  B．被抽取的2066名學生是調查的樣本

  C．被抽取的2066名學生對《中小學教育懲戒規則（試行）》的了解情況是調查的樣本

  D．全校學生對《中小學教育懲戒規（試行）》的了解情況是調查的樣本
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²+2kx+1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：337引用：1難度：0.6

  解析

• 7．點（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在反比例函數

  y

  =

  -

  |

  k

  |

  -

  1

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則有（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：216引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．閱讀下面材料，并完成相應的任務
  

  切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項． 下面是不完整的證明過程，請補充完整． 已知：P為⊙O外一點，PA與⊙O交于A，B兩點，PM與⊙O相切于點M． 求證：PM2=PB?PA． 證明：如圖，連接AM，BM，連接MO并延長交⊙O于點C，連接BC． ∵PM為⊙O的切線，∴ =90°，∴∠CMB+∠BMP=90°，∵CM為⊙O的直徑，∴ =90°，∴∠CMB+∠MCB=90°，∴∠MCB= ，∵∠MAB=∠MCB，∴∠BMP=∠MAB．∵∠P=∠P，∴△PBM∽ ．∴ PM PA = PB PM ，∴PM2=PB?PA．

  學習任務：
  如圖，若線段AB與⊙O相交于C，D兩點，且AC=BD，射線AE，BF為⊙O的兩條切線，切點分別為E，F，連接CF．
  
  （1）求證：AE=BF；
  （2）若BF=6，CD=2BD，∠FBC=60°，求△BCF的面積．
  組卷：407引用：2難度：0.6

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• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D是直線AC右側一點，且

  ∠

  ADC

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，連接BD．將△ACD繞點A順時針旋轉α得到△ABE，連接DE．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當α=60°時，AD、CD、BD的數量關系是

  ；
  （2）類比探究
  如圖2，當α=90°時，試判斷（1）中的結論是否仍然成立．若成立，請說明理由；若不成立，請寫出線段AD，BD，CD之間的數量關系，并加以證明．
  （3）拓展應用
  如圖3，在矩形ABCD中，

  BA

  =

  4

  3

  ，AD=4，EP是△ABD的中位線，將△AEP繞點C在平面內自由旋轉，當△BDE為直角三角形時，直接寫BE的長．
  
  組卷：284引用：1難度：0.3

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