2014-2015學年湖北省武漢市江岸區九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  x

  +

  5

  有意義x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-5

  B．x≤5

  C．x≤-5

  D．x＜-5
  組卷：39引用：4難度：0.9

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• 2．方程x²-x=0的根是（　　）

  A．x=1	B．x=0
  C．x1=0或x2=1	D．x1=-1或x2=1
  組卷：118引用：54難度：0.9

  解析

• 3．將x²+4x-5=0進行配方變形，下列正確的是（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：92引用：10難度：0.9

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• 4．頂點為（-5，-1），且開口方向，形狀與函數y=-

  1

  3

  x²的圖象相同的拋物線是（　　）

  A．y= 1 3 （x-5）2+1	B．y=- 1 3 x2-5
  C．y=- 1 3 （x+5）2-1	D．y= 1 3 （x+5）2-1
  組卷：1121引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x-9=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等實數根	D．無法確定
  組卷：121引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經測量AB=3米，則樹高為（　　）

  A． 5 米

  B． 10 米

  C．4 米

  D．（ 10 +1）米
  組卷：177引用：1難度：0.9

  解析

• 7．把二次函數y=-x²的圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數的解析式是（　　）

  A．y=-（x-1）2+2	B．y=-（x+1）2+2
  C．y=-（x-1）2-2	D．y=-（x+1）2-2
  組卷：1502引用：138難度：0.9

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（　　）

  A．2 3

  B． 10

  C．2 2

  D． 6
  組卷：5881引用：76難度：0.5

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三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF．
  （1）在圖1中，求證：DE=DF；
  （2）在圖1中，若點G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE，EG，BG之間的數量關系并證明；
  （3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，點E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．
  
  組卷：122引用：1難度：0.5

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• 25．已知如圖1，在以O為原點的平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，-1），連接AC，AO=2CO，直線l過點G（0，t）且平行于x軸，t＜-1．
  （1）求拋物線對應的二次函數的解析式；
  （2）①若D（-4，m）為拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c上一定點，點D到直線l的距離記為d,當d=DO時，求t的值；
  ②若為拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c上一動點，點D到①中的直線l的距離與OD的長是否恒相等，說明理由；
  （3）如圖2，若E，F為上述拋物線上的兩個動點，且EF=8，線段EF的中點為M，求點M縱坐標的最小值．
  
  組卷：145引用：1難度：0.5

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