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2015-2016學年浙江省杭州外國語學校九年級（上）數學寒假作業（一）

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題：

1．下列運算正確的是（　　）
A．3^-2=-9 B．a²?a³=a⁵ C．a⁵+a⁵=2a¹⁰ D．
2
x
-
y
2
=
x
-
y
組卷：30引用：1難度：0.9
解析
2．在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，則tanA等于（　　）
A．
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2
組卷：120引用：1難度：0.9
解析
3．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1
2
組卷：22067引用：347難度：0.9
解析
4．點P是半徑為5的⊙O內一點，且OP=4，在過點P的所有弦中，長度為整數的弦共有（　　）
A．5條 B．6條 C．7條 D．8條
組卷：125引用：1難度：0.9
解析
5．相異兩點A（3，5），B（x,y），若AB∥x軸，則下列結論正確的是（　　）
A．x=3 B．y=3 C．x=5 D．y=5
組卷：69引用：1難度：0.7
解析
6．正比例函數y=kx與反比例函數y=
m
x
的圖象相交于A，C兩點，已知A（1，3），則點C的坐標為（　　）
A．（1，-3） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（-3，-1）
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
7．如果圓錐的底面半徑為3cm,母線長為4cm,那么它的側面積等于（　　）
A．24πcm² B．12πcm² C．12cm² D．6πcm²
組卷：68引用：13難度：0.9
解析
8．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表：那么，當輸入數據為8時，輸出的數據為（　　）
輸入 … 1 2 3 4 5 …
輸出 …
1
2
2
5
3
10
4
17
5
26
…
A．
8
61
B．
1
62
C．
8
63
D．
8
65
組卷：193引用：2難度：0.7
解析

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三．解答題

23．我市某地一家農工商公司收獲的一種蔬菜，共140噸，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經細加工后銷售，每噸利潤可達6500元．該公司加工廠的能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行細加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節等條件限制，公司必須在15天內（含15天）將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了兩種方案：
方案一．盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．
方案二．將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工．
（1）求出方案一所獲利潤W₁．
（2）求出方案二所獲利潤W₂（元）與精加工蔬菜數x（噸）之間的函數關系式．
（3）你認為應如何安排加工（或直接銷售）使公司獲利最多？最大利潤是多少．
組卷：49引用：1難度：0.3
解析
24．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=10厘米，OC=6厘米，現有兩動點P，Q分別從O，A同時出發，點P在線段OA上沿OA方向做勻速運動，點Q在線段AB上沿AB方向做勻速運動，已知點P的運動速度為1厘米/秒．
（1）設點Q的運動速度為0.5厘米/秒，運動時間為t秒，
①當△CPQ的面積最小時，求點Q的坐標；
②當△COP和△PAQ相似時，求點Q的坐標．
（2）設點Q的運動速度為a厘米/秒，問是否存在a的值，使得△OCP∽△PAQ∽CBQ？若存在，請求出a的值，并寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：324引用：11難度：0.1
解析