2022-2023學年湖南省常德市鼎城區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題四個選項中只有一個符合題意，每小題3分，共24分）

• 1．“認識交通標志，遵守交通規則”，下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：13難度：0.9

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• 2．下列計算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a6	B．a3?a2=a6
  C．a3+a2=a5	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：236引用：6難度：0.6

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• 3．在慶祝中國共產黨成立100周年的校園歌唱比賽中，13名參賽同學的成績各不相同，按照成績取前6名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這13名同學成績的（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 4．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  mx + ny = 7

  nx - my = 1

  的解，則m+3n=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．11
  組卷：71引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉75°得到三角形AB′C′，若∠BAC=50°，則∠B′AC的度數是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．50°

  D．75°
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知a⊥c,b⊥c,若∠1=116°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．26°

  B．32°

  C．64°

  D．116°
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 7．當m為自然數時，（4m+5）²-9一定能被下列哪個數整除（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1341引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，其中AB=7，BE=3，DM=2，則陰影部分的面積是（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．不確定
  組卷：318引用：6難度：0.7

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七、（本大題2個小題，每小題10分，共20分）

• 25．玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成．
  （1）設甲公司的每周工作效率為m,乙公司每周的工作效率為n,則可列出方程組為

  ．
  （2）如果從節約時間的角度考慮應選哪家公司？
  （3）如果從節約開支的角度考慮呢？請說明理由．
  組卷：1056難度：0.5

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• 26．已知直線AB∥CD，點P為直線AB，CD所確定的平面內的一點．
  問題提出：（1）如圖1，∠A=120°，∠C=130°，求∠APC的度數；
  問題遷移：（2）如圖2，寫出∠APC，∠A，∠C之間的數量關系，并說明理由；
  問題應用：（3）如圖3，點E在射線BA上，過點E作EF∥PC，作∠PEG=∠PEF，點G在直線CD上，作∠BEG的平分線EH交PC于點H，若∠APC=20°，∠PAB=150°，求∠PEH的度數．
  
  組卷：829引用：7難度：0.5

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