2022-2023學年江蘇省揚州市邗江實驗學校九年級（上）段考數學試卷（9月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）
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1．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（ ）組卷：3888引用：31難度：0.7 -
2．若點A在⊙O內，點B在⊙O外，OA=3，OB=5，則⊙O的半徑r的取值范圍是（ ）
組卷：742引用：10難度：0.9 -
3．在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓一定與（ ）
組卷：184引用：7難度：0.6 -
4．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，已知∠A=22.5°，OC=2，則CD的長為（ ）組卷：273引用：2難度：0.5 -
5．一元二次方程
-22x2x+3=0的根的情況是（ ）5組卷：246引用：6難度：0.9 -
6．已知m,n是一元二次方程2x2-x-7=0的兩個實數根，則m+n-mn的值是（ ）
組卷：174引用：3難度：0.6 -
7．如圖，學校課外生物小組的試驗園地的形狀是長50米、寬30米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為800平方米．則小道的寬為多少米？若設小道的寬為x米，則根據題意，列方程為（ ）組卷：391引用：7難度：0.8 -
8．如圖1，矩形ABCD中，BE=BC，點P沿BC從點B運動到點C，設B，P兩點間的距離為x,PA-PE=y,圖2是點P運動時y隨x變化的關系圖象，則BC的長為（ ）13組卷：126引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）
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9．已知方程x2-6x+k=0的一個根是2，則k的值為．
組卷：229引用：8難度：0.5
三、解答題（本大題共有10小題，共96分）
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27．閱讀材料：各類方程的解法：求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解．類似地，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想——轉化思想，把未知轉化為已知．用轉化的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x-2）=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0，x2=，x3=．
（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解．2x+3=x
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊沿PD，DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，求AP的長．組卷：183引用：3難度：0.5 -
28．在平面直角坐標系xOy中，給定⊙C，若將線段AB繞原點O逆時針旋轉α（0°＜α＜180°），使得旋轉后對應的線段A′B′所在直線與⊙C相切，并且切點P在線段A′B′上，則稱線段AB是⊙C的旋轉切線段，其中滿足題意的最小的α稱為關于⊙C和線段AB的最小旋轉角．
已知C（0，2），⊙C的半徑為1．
（1）如圖1，A（2，0），線段OA是⊙C的旋轉切線段，寫出關于⊙C和線段OA的最小旋轉角為 °；
（2）如圖2，點A1，B1，A2，B2，A3，B3的橫、縱坐標都是整數．在線段A1B1，A2B2，A3B3中，⊙C的旋轉切線段是 ；
（3）已知B（1，0），D（t,0），若線段BD是⊙C的旋轉切線段，求t的取值范圍；
（4）已知點M的橫坐標為m,存在以M為端點，長度為的線段是⊙C的旋轉切線段，直接寫出m的取值范圍．3
組卷：258引用：4難度：0.1