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2023-2024學年湖北省隨州市四校聯考七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/23 10:0:2

一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）

1．中國人很早開始使用負數，中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數，如果盈利50元記作+50元，那么虧本30元記作：（　　）
A．-30元 B．-50元 C．+50元 D．+30元
組卷：567引用：6難度：0.9
解析
2．“多少事，從來急；天地轉，光陰迫．一萬年太久，只爭朝夕．”偉人毛澤東通過這首《滿江紅?和郭沫若同志》告訴我們青年學生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力學習．一天時間為86400秒，用科學記數法表示這一數字是（　　）
A．864×10² B．8.64×10⁵ C．8.64×10⁴ D．0.864×10⁵
組卷：136引用：12難度：0.7
解析
3．下列代數式
ab
3
，a+1，
2
x
，3xy,
-
m
2
中，單項式共有（　　）個．
A．3 B．4 C．2 D．1
組卷：121引用：2難度：0.9
解析
4．下列各組數中，互為相反數的是（　　）
A．
-
1
3
和0.3 B．-2和-（-2）
C．-3.25和3.75 D．
3
5
和
5
3
組卷：130引用：4難度：0.8
解析
5．有理數a,b在數軸上的位置如圖，則（　　）
A．a＞b B．a＞0 C．b＜0 D．b＞a
組卷：149引用：2難度：0.6
解析
6．下列單項式中，與x²y是同類項的是（　　）
A．2xy² B．3yx² C．x²y² D．4xy
組卷：50引用：2難度：0.8
解析
7．下列運算正確的是（　　）
A．4a²+3a³=7a⁵ B．4a-3b=ab
C．-4ab³-3b³a=-7ab³ D．4a³-3a³=1
組卷：105引用：2難度：0.7
解析
8．三個連續奇數，最小的奇數是2n+1（n為自然數），則這三個連續奇數的和為（　　）
A．6n+6 B．2n+9 C．6n+9 D．6n+3
組卷：53引用：2難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

23．理解與思考：整體代換是數學的一種思想方法．例如：若x²+x=0，則x²+x+1186=
；
我們將x²+x作為一個整體代入，則原式=0+1186=1186．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
（1）如果a+b=3，求2（a+b）-21的值；
（2）若a²+2ab=20，b²+2ab=8，求a²+2b²+6ab的值；
（3）當x=2022時，代數式ax⁵+bx³+cx-5的值為m,求當x=-2022時，代數式ax⁵+bx³+cx-5的值．
組卷：93引用：1難度：0.5
解析
24．已知M，N兩點在數軸上所表示的數分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．

（1）求m、n的值；
（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數軸上，將火車沿數軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數為m,當點B移動到點A時，點A所對應的數為n.則玩具火車的長為
個單位長度；
②應用：如圖1所示，當火車AB勻速向右運動時，若火車完全經過點M需要2秒，則火車的速度為
個單位長度/秒；
（3）在（2）的條件下，當火車AB勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車AB運動后對應的位置為A₁B₁．是否存在常數k使得kPQ-B₁A的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．
組卷：820引用：4難度：0.5
解析