2018-2019學年湖北省武漢一初慧泉中學九年級（上）周練數學試卷（四）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1979引用：13難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x+3）²-1不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：92引用：1難度：0.5

  解析

• 3．平面直角坐標系內，點P（2，-3）關于原點對稱點的坐標是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：245引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，P是AB的中點，若在AC上有一點Q，使得△APQ與△ABC相似，則AQ的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D．3
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 5．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出相同數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是57，設每個支干長出x個小分支，根據題意列出方程為（　　）

  A．1+x+x（1+x）=57	B．1+x+x2=57
  C．x+x（1+x）=57	D．1+2x2=57
  組卷：554引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5515引用：280難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=-x²+2x+6在直線y=-2上截得的線段長度為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：445引用：8難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC，∠ACB=90°，∠A=25°，把△ABC繞著C點逆時針旋轉至△DEC處，恰好使點B落在DE上，則∠BCE=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：58引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上一動點，BD=nCD，CE⊥AD于F，交AB于E．
  （1）若n=1，則

  DF

  CF

  =

   

  ．

  BD

  AF

  =

   

  ．
  （2）若n=2，求

  BE

  AE

  的值．
  （3）當n=

   

  時，

  BE

  AE

  =

  2

  5

  ．
  組卷：548引用：3難度：0.1

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• 24．已知關于x的一元二次方程x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  =0有兩個不相等的實數根，k為正整數．
  （1）求k的值；
  （2）當此方程有一根為0時，直線y=x+2與關于x的二次函數y=x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  的圖象交于A、B兩點．若M是線段AB上的一個動點，過點M作MN⊥x軸，交二次函數的圖象于點N，求線段MN的最大值及此時點M的坐標；
  （3）在（2）的條件下，若直線y=

  1

  2

  x+b與函數y=|x²+2x+

  k

  -

  1

  2

  |的圖象恰好有三個公共點，求b的值．
  組卷：125引用：3難度：0.3

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