人教B版（2019）必修第二冊《6.1.1 向量的概念》2020年同步練習卷（4）

一、選擇題

• 1．下列說法不正確的是（　　）

  A．數量可以比較大小，向量也可以比較大小

  B．方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小

  C．向量的大小與方向有關

  D．向量的模可以比較大小
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設點O是正方形ABCD的中心，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AO = OC

  B． BO ∥ DB

  C． AB 與 CD 共線

  D． AO = BO
  組卷：444引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在四邊形ABCD中，

  |

  AB

  |

  =

  |

  AD

  |

  且

  BA

  =

  CD

  ，則四邊形ABCD的形狀一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等腰梯形
  組卷：535引用：7難度：0.7

  解析

二、填空題

• 4．若向量

  a

  與任意向量

  b

  都平行，則

  a

  =

  ；若|

  a

  |=1，則向量

  a

  是

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

六、解答題

• 11．如圖，A₁，A₂，…，A₈是⊙O上的八個等分點，則在以A₁，A₂，…，A₈及圓心O九個點中任意兩點分別為起點與終點的向量中，模等于半徑的向量有多少個？模等于半徑

  2

  倍的又有多少個？
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

七、填空題

• 12．設W是由一平面內的n（n≥3）個向量組成的集合．若

  a

  ∈

  W

  ，且

  a

  的模不小于W中除

  a

  外的所有向量和的模．則稱

  a

  是W的極大向量．有下列命題：
  ①若W中每個向量的方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
  ②給定平面內兩個不共線向量

  a

  ,

  b

  ，在該平面內總存在唯一的平面向量

  c

  =

  -

  a

  -

  b

  ，使得

  W

  =

  {

  a

  ,

  b

  ,

  c

  }

  中的每個元素都是極大向量；
  ③若

  W

  1

  =

  {

  a

  1

  ，

  a

  2

  ，

  a

  3

  }

  ，

  W

  2

  =

  {

  b

  1

  ，

  b

  2

  ，

  b

  3

  }

  中的每個元素都是極大向量，且W₁，W₂中無公共元素，則W₁∪W₂中的每一個元素也都是極大向量．
  其中真命題的序號是

  ．
  組卷：216引用：3難度：0.5

  解析