2021-2022學年北京市順義區牛欄山一中實驗學校八年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（共10題，每題2分，共20分）

• 1．安徽省計劃到2022年建成54700000畝高標準農田，其中54700000用科學記數法表示為（　　）

  A．5.47×108

  B．0.547×108

  C．547×105

  D．5.47×107
  組卷：589引用：18難度：0.9

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• 2．下列圖標中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：6難度：0.9

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• 3．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示．若實數b滿足-a＜b＜a,則b的值可以是（　　）
  

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．3
  組卷：235引用：14難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標系中，點（3，2）關于x軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  組卷：1229引用：93難度：0.9

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• 5．若一個多邊形的內角和是540°，則該多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：2072引用：73難度：0.9

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• 6．如圖，把一塊長為40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm²，設剪去小正方形的邊長為xcm,則可列方程為（　　）

  A．（30-2x）（40-x）=600	B．（30-x）（40-x）=600
  C．（30-x）（40-2x）=600	D．（30-2x）（40-2x）=600
  組卷：3041引用：47難度：0.7

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• 7．已知x=2是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．0

  B．4

  C．0或4

  D．0或-4
  組卷：203引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=8，S_菱形ABCD=64，則OH的長為（　　）

  A． 4 5

  B．8

  C．4

  D． 2 5
  組卷：1550引用：6難度：0.6

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• 9．定義新運算a*b,對于任意實數a,b滿足a*b=（a+b）（a-b）-2，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如1*2=（1+2）（1-2）-2=-5，若x*k=x（k為實數）是關于x的方程，則它的根的情況是（　　）

  A．有一個實根	B．沒有實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 10．快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間x（h）之間的函數關系．小欣同學結合圖象得出如下結論：
  ①快車途中停留了1.6h；
  ②快車速度比慢車速度多10km/h；
  ③圖中a=350；
  ④慢車先到達目的地．
  其中正確的是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．②④

  D．①③
  組卷：164引用：3難度：0.7

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三、解答題（共60分，21，23每題5分，22，24～28每題6分；29～30每題7分）

• 29．如圖，在正方形ABCD中，Q為對角線BD上一點（DQ＞BQ），連接AQ、CQ．
  （1）求證：AQ=CQ；
  （2）過點Q作QR⊥BD交BC于點R，延長CB至點H使BH=CR，連接AH．
  ①依題意補全圖形；
  ②用等式表示AH與CQ之間的數量關系，并證明．
  組卷：271引用：2難度：0.6

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• 30．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和線段ST，我們定義點P關于線段ST的線段比k=

  PS ST （ PS ＜ PT ）

  PT ST （ PS ≥ PT ）

  ．
  （1）已知點A（0，1），B（1，0），C（5，0）．
  ①點A關于線段BC的線段比k=

  ；
  ②點C關于線段AB的線段比k=

  ；
  ③點G（0，c）關于線段AB的線段比k=2

  2

  ，求c的值．
  （2）已知點M（m,0），點N（m+2，0），直線y=x+2與坐標軸分別交于E，F兩點，若線段EF上存在點使得這一點關于線段MN的線段比k≤

  1

  2

  ，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：186引用：1難度：0.1

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