2013-2014學年浙江省杭州市富陽區場口中學高二（下）第一次限時訓練數學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：38引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞增的函數為（　　）

  A．y=x-1

  B．y=log2x

  C．y=|x|

  D．y=-x2
  組卷：43引用：22難度：0.9

  解析

• 3．公比為2的等比數列{a_n}的各項都是正數，且a₂a₁₂=16，則log₂a₉=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 4．“a=-1”是“直線a²x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：229引用：44難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，側視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為（　　）

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D． 3 2 π
  組卷：23引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共3小題，滿分44分）

• 16．等比數列{a_n}的各項均為正數，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數列{

  1

  b

  n

  }的前n項和．
  組卷：7157引用：137難度：0.5

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• 17．在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長為2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
  （1）證明：AE∥平面BCD；
  （2）證明：平面BDE⊥平面CDE；
  （3）求該幾何體的體積．
  組卷：226引用：4難度：0.5

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