2023-2024學年江蘇省南京市秦淮區鐘英中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發布：2024/9/5 5:0:8
一．選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）
-
1．下列四個圖標中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：634引用：13難度：0.9 -
2．若△ABC≌△DEF，則根據圖中提供的信息，可得出x的值為（ ）組卷：4796引用：41難度：0.8 -
3．如圖，點F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，則∠DEC的度數為（ ）組卷：827引用：10難度：0.6 -
4．小熊不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），他只帶了第2塊去玻璃店，就配到一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（ ）組卷：496引用：5難度：0.7 -
5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB，交AB于點E，DF⊥AC，交AC于點F．若S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是（ ）組卷：1659引用：10難度：0.7 -
6．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m,∠BOC=90°．爸爸在C處接住小麗時，小麗距離地面的高度是（ ）
組卷：4319引用：30難度：0.5 -
7．如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠DEF=65°，則∠C′FB是（ ）?組卷：877引用：8難度：0.5 -
8．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結論中正確的個數（ ）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S△PAC=S△MAP+S△NCP．組卷：8665引用：43難度：0.6
三．解答題（共8小題）
-
25．【閱讀理解】
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：如圖2，延長AD到點E，使DE=AD，連結BE．請根據小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范圍是 ．
（3）【感悟】解題時，條件中若出現“中點”、“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論轉化到同一個三角形中．
【問題解決】如圖3，AD是△ABC的中線，BE交AC于點E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
組卷：584引用：3難度：0.5 -
26．學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后對∠B是直角、鈍角、銳角三種情況探究．
【深入探究】
（1）如圖1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
（2）如圖2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．
（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角．請你用尺規在圖3中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）對于（3），∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接填寫結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．組卷：161引用：1難度：0.5