2022-2023學(xué)年浙江省寧波七中教育集團(tuán)九年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．-3，4，0，

  2

  這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．4

  C．0

  D． 2
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 2．根據(jù)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至北京時(shí)間2022年3月24日24時(shí)，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例約47600萬(wàn)例，其中47600萬(wàn)例用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）例．

  A．4.76×108

  B．4.76×109

  C．47.6×107

  D．47.6×108
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a(chǎn)3+a2=a6

  C．a(chǎn)6÷a3=a3

  D．a(chǎn)3?a2=a6
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，擺放的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：6難度：0.9

  解析

• 5．去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)

  x

  （單位：千克）及方差S²（單位：千克²）如表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	24	24	23	20
  S2	2.1	1.9	2	1.9

  今年準(zhǔn)備從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：1018引用：32難度：0.6

  解析

• 6．下列能說(shuō)明命題“若a＞b,則a²＞b²”是假命題的反例是（　　）

  A．a(chǎn)=-1，b=0

  B．a(chǎn)=-1，b=-1

  C．a(chǎn)=-1，b=-2

  D．a(chǎn)=2，b=1
  組卷：250引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y=ax²+bx+2經(jīng)過(guò)A（4，9），B（12，9）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（　　）

  A．直線x=7

  B．直線x=8

  C．直線x=9

  D．無(wú)法確定
  組卷：227引用：1難度：0.6

  解析

• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + x = 9
  組卷：1329引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，連結(jié)DE，作DF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF．
  [初步嘗試]
  （1）當(dāng)AE=4，線段EF的長(zhǎng)度是

  ，線段BF的長(zhǎng)度是

  ．
  [結(jié)論探究]
  （2）如圖1，小寧猜想“AE²+BF²=EP²“，但她未能想出證明思路，小波介紹了添加輔助線的方法，如下表所示，請(qǐng)幫小寧完成證明．
  

  如圖，延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G，使DG=DE，連結(jié)BG，F(xiàn)G．

  [拓展應(yīng)用]
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，連結(jié)DE，作DF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF．請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求出當(dāng)AE=2時(shí)，線段BF的長(zhǎng)．
  
  組卷：86引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，半圓⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧BC上，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)AD交CO于點(diǎn)F，連結(jié)EF．
  （1）求證：△DCA∽△ACE．
  （2）若點(diǎn)D為CE中點(diǎn)，求BE的長(zhǎng)．
  （3）①△ACE面積與△AEF面積的差是定值嗎？如果是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②若tan∠AEF=

  1

  6

  ，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：169引用：2難度：0.4

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