2023年北京交大附中中考數學零模試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．
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1．若如圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是（ ?。?/h2>組卷：213引用：4難度：0.8 -
2．經文旅部數據中心測算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游總人數842.6萬人次，比2020年增長81.9%，恢復到2019年的98.4%，旅游總收入93億元，比2020年增長1.2倍，恢復到2019年的86%．將9300000000用科學記數法表示應為（ ?。?/h2>
組卷：88引用：5難度：0.8 -
3．如圖，以量角器的直徑AB為斜邊畫直角三角形ABC，量角器上點D對應的讀數是100°，則∠BCD的度數為（ ）組卷：207難度：0.7 -
4．如圖，數軸上兩點A，B所對應的實數分別為a,b,則b-a的結果可能是（ ）組卷：186引用：5難度：0.7 -
5．如圖，是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成4個大小相同的扇形，顏色分為灰、白兩種顏色，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），則指針指向白色區域的概率是（ ?。?/h2>組卷：57難度：0.6 -
6．關于x的一元二次方程x2+ax+1=0有兩個不相等的實數根，則a的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：1009引用：8難度：0.9 -
7．2021年3月考古人員在山西陽泉發現目前中國規模最大、保存最完好的戰國水井，井壁由等長的柏木按原始榫卯結構相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘砌，關于正九邊形下列說法錯誤的是（ ）組卷：176引用：6難度：0.8 -
8．下面的四個選項中都有兩個變量，其中變量y與變量x之間的函數關系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ?。?/h2>組卷：439難度：0.7
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．若
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 ．x+3組卷：467難度：0.8
三、解答題（本題共68分，第17至22題，每小題5分，第23至26題，每小題5分，第27至28題，每小題5分）
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27．已知：在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=α，以BC為斜邊作等腰Rt△BDC，使得A，D兩點在直線BC的同側，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）如圖1，當α=20°時，
①直接寫出∠CDE的度數；
②判斷線段AE與BE的數量關系，并證明；
（2）當45°＜α＜90°時，依題意補全圖2，請直接寫出線段AE與BC的數量關系（用含α的式子表示）．
組卷：223引用：1難度：0.1 -
28．A，B是⊙C上的兩個點，點P在⊙C的內部．若∠APB為直角，則稱∠APB為AB關于⊙C的內直角，特別地，當圓心C在∠APB邊（含頂點）上時，稱∠APB為AB關于⊙C的最佳內直角．如圖1，∠AMB是AB關于⊙C的內直角，∠ANB是AB關于⊙C的最佳內直角．在平面直角坐標系xOy中．
（1）如圖2，⊙O的半徑為5，A（0，-5），B（4，3）是⊙O上兩點．
①已知P1（1，0），P2（0，3），P3（-2，1），在∠AP1B，∠AP2B，∠AP3B中，是AB關于⊙O的內直角的是 ；
②若在直線y=2x+b上存在一點P，使得∠APB是AB關于⊙O的內直角，求b的取值范圍．
（2）點A是以C（t,0）為圓心，4為半徑的圓上一個動點，⊙C與x軸交于點B（點B在點C的右邊）．現有點M（1，0），N（0，2），對于線段MN上每一點P，都存在點C，使∠APB是AB關于⊙C的最佳內直角，請直接寫出t的取值范圍．組卷：220引用：1難度：0.1